이 논문은 가우스-본넷 중력에서 정적인 블랙홀 해를 연구한다. 스칼라 장의 질량은 추가적인 길이 척도를 도입하여 스칼라 장이 블랙홀 근처에 국한되도록 한다. 저자들은 섭동 해석과 완전 수치 해를 모두 계산하여 시공간 구조와 스칼라 장 구성을 분석한다.
섭동 해에서는 스칼라 장 방정식의 선형 해를 구하고, 이를 바탕으로 2차, 3차 order의 메트릭 함수 해를 구한다. 이를 통해 공간 무한대 및 지평선 근처의 해의 특성을 분석한다.
완전 수치 해에서는 지평선 및 공간 무한대에서의 경계 조건을 만족하는 해를 직접 계산한다. 이를 통해 섭동 해와 완전 해의 차이를 비교하고, 스칼라 장의 최대값, 중력질량, 곡률 불변량 등 해의 주요 특성을 분석한다.
특히 스칼라 장의 질량과 결합 상수에 따른 해의 특성 변화를 조사하여, 스칼라 장이 규칙적으로 지평선에 존재하기 위한 제한 조건을 도출한다. 이를 통해 현재 관측 제한에서 가장 엄격한 가우스-본넷 결합 상수의 상한을 제시한다. 또한 내부 안정 궤도 및 광 궤도 반경의 변화 등 관측 가능한 특성들을 계산한다.
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