핵심 개념
이진 감모이드의 3중 3분할이 이진 감모이드가 되기 위한 필요충분조건은 M(G4)를 부분으로 포함하지 않는 것이다.
초록
이 논문에서는 이진 감모이드의 3중 3분할에 대한 특성화를 다룬다.
먼저 3중 분할 연산을 분할 연산을 이용하여 정의한다. 이를 통해 3중 분할된 이진 감모이드의 금지 부분 특성화 문제로 귀결된다.
이를 위해 다음과 같은 결과를 보인다:
- 분할된 이진 감모이드가 M(F)를 부분으로 포함하는 경우, 원래의 이진 감모이드는 M(Fi)를 부분으로 포함한다(i=1,2,3,4).
- 이진 감모이드 M이 M(G4)를 부분으로 포함하지 않으면, M의 3중 분할은 이진 감모이드가 된다.
따라서 이진 감모이드의 3중 3분할이 이진 감모이드가 되기 위한 필요충분조건은 M이 M(G4)를 부분으로 포함하지 않는 것이다.
통계
M(G4)는 3중 분할된 이진 감모이드가 이진 감모이드가 되기 위한 필요충분조건의 금지 부분이다.
M(Fi)(i=1,2,3,4)는 분할된 이진 감모이드가 M(F)를 부분으로 포함하는 경우, 원래의 이진 감모이드가 포함하는 금지 부분이다.
인용구
"Let M be a binary gammoid then 3-fold of M is binary gammoid if and only if M does not contain M(G4) as a minor, where G4 is shown in the Figure 9."
"Suppose, M does not contain minor M(G4), then we need to prove that M'' is a binary gammoid."