이 연구는 강자성 보존 보손 t-J 모델의 유한 도핑 상황에서의 상 구조를 밀도행렬 재규격화 군 방법을 통해 조사하였다.
저 도핑 영역에서는 부분적으로 채워진 줄무늬 구조가 관찰되었다. 이 구조에서는 줄무늬 내부의 보손 홀들이 서로 반발하는 경향을 보이지만, 서로 다른 줄무늬 내의 홀들 사이에는 선호도가 없다. 이는 페르미온 허버드 및 t-J 모델에서 관찰된 줄무늬 구조와 유사하다.
도핑 수준이 증가함에 따라, 반강자성 상태와 강자성 상태 간 전이가 관찰된다. 임계 도핑 수준 δ > δPP에서 부분적으로 편극된 강자성 상태로, 그리고 δ > δFM에서 완전히 편극된 강자성 상태로 전이된다. 이는 운동 에너지와 자기 교환 상호작용 간의 경쟁에 의한 것으로, 나가오카 극성자의 형성과 관련이 있다.
고 도핑 또는 t/J >> 1 영역에서는 완전히 편극된 SU(2) 강자성 상태로 전이된다. 이는 나가오카 극성자의 퍼콜레이션에 의한 것으로 이해된다.
이 결과는 강상관 양자 물질에서 입자 통계의 역할을 이해하는 데 도움이 될 것이며, 초저온 원자 양자 시뮬레이션 실험을 통해 구현될 수 있을 것으로 기대된다.
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