이 논문은 차등 방정식(DE) 제약 최적화 문제를 해결하기 위한 학습 기반 접근법을 소개한다. 이 문제는 에너지 시스템, 항공우주 공학, 생태학, 금융 등 다양한 분야에서 중요하지만 계산상 어려움으로 인해 실용적 활용이 제한되어 왔다.
제안하는 방법은 프록시 최적화와 신경 차등 방정식 기법을 결합한 이중 신경망 구조를 사용한다. 하나의 신경망은 제어 전략을 근사하고 정상 상태 제약에 초점을 맞추며, 다른 하나는 관련 DE를 해결한다. 이 조합을 통해 동적 제약을 고려하면서도 실시간에 가까운 속도로 최적 전략을 근사할 수 있다.
에너지 최적화와 금융 모델링 문제에 대한 실험 결과, 제안 방법은 동적 제약을 완전히 준수하면서도 다른 방법보다 최대 25배 더 정확한 결과를 산출한다. 이는 동적 모델링이 중요한 분야에서 새로운 연구와 응용 가능성을 열어준다.
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