이 연구는 2차원 주기 영역에서의 이상 유체 흐름의 안정성, 특히 2D 테일러-그린 와류의 안정성을 다룬다.
첫 번째 주요 결과로, 선형화된 오일러 연산자의 점 스펙트럼에 속하는 불안정 고유값과 이에 대응하는 불연속적인 고유함수의 존재를 수치적으로 확인하였다. 이 고유함수는 기저 흐름의 쌍곡 정체점 근처에서 불규칙성을 보이며, 지수적 천이 성장 후 비선형 불안정성으로 이어진다.
두 번째 주요 결과로, 선형화된 오일러 연산자의 연속 스펙트럼에 대응하는 연속적인 함수 군을 통해 근본적으로 다른 비모달 성장 메커니즘을 보여주었다. 이 함수들은 최적화 문제를 풀어 구성되었으며, 선형 오일러 연산자의 본질 스펙트럼에 의해 예측되는 최대 성장률에 수렴한다.
이러한 결과는 점성 유동에서 관찰된 모달 성장 메커니즘과 대조를 이루며, 무점성 유동에서 평형 상태의 특별한 안정성 특성을 강조한다.
다른 언어로
소스 콘텐츠 기반
arxiv.org
더 깊은 질문