이 논문에서는 Boolean 함수의 2차 미분 균일성에 대해 연구한다. 2차 미분 균일성은 부메랑 공격에 대한 저항성과 관련이 있다.
저자들은 f(x) = x^(22k + 2k + 1)이 최적의 2차 미분 균일성을 가짐을 증명했다. 이는 gcd(k, n) = 1인 경우에 해당한다.
또한 일반적인 3차 멱함수에 대한 필요조건을 제시하고, 최적의 2차 미분 균일성을 가지는 3차 멱함수가 저자들이 제시한 함수가 유일할 것이라는 추측을 제시했다.
계산 결과에 따르면, 저자들이 제시한 함수 이외에 최적의 2차 미분 균일성을 가지는 3차 멱함수는 발견되지 않았다.
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