핵심 개념
Permutation invariance simplifies complex ML problems and aids in dimension reduction.
초록
機械学習における置換不変性は複雑な問題を単純化し、次元削減に役立つ。置換不変性の統計的テストや密度推定に関する研究が重要であり、カーネルリッジ回帰を含む手法が提案されている。これらの手法は、多変量確率分布の置換不変性をテストし、次元削減や密度推定に活用されている。
통계
T := supt∈[0,1]d √n eFn(t) − Fn(t)
W := sup t∈[0,1]d 1 √n n X i=1 ([ti ≤ sort t] − [ti ≤ t]) ei along with the corresponding bootstrap critical value cW (α) := inf {t ∈ R : Pe[W ≤ t] ≥ 1 − α}
T := supt∈[0,1]d √n eFn(t) − Fn(t)
W := sup t∈[0,1]d 1 √n n X i=1 ([ti ≤ sort t] − [ti ≤ t]) ei along with the corresponding bootstrap critical value cW (α) := inf {t ∈ R : Pe[W ≤ t] ≥ 1 − α}
T := supt∈[0,1]d √n eFn(t) − Fn(t)
W := sup t∈[0,1]d 1 √n n X i=1 ([ti ≤ sort t] − [ti ≤ t]) ei along with the corresponding bootstrap critical value cW (α) := inf {t ∈ R : Pe[W ≤ t] ≥ 1 − α}