핵심 개념
본 논문에서는 NISQ 장치에서 개방형 양자 시스템을 효율적으로 시뮬레이션하기 위해 시간-섭동 Kraus 연산자 표현을 활용하는 프레임워크를 제안하며, 이는 기존 Trotterization 방법보다 효율적이고 실험 결과와 이론적 예측 간의 높은 일치성을 보여줍니다.
초록
NISQ 장치에서 개방형 양자 시스템의 효율적인 시뮬레이션을 위한 Kraus 연산자 기반 프레임워크
본 연구 논문에서는 노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 개방형 양자 시스템을 효율적으로 시뮬레이션하기 위한 새로운 프레임워크를 제안합니다. 개방형 양자 시스템은 외부 환경과의 상호 작용으로 인해 발생하는 복잡성으로 인해 기존의 폐쇄형 양자 시스템에 비해 시뮬레이션이 훨씬 어렵습니다. 본 논문에서는 이러한 어려움을 해결하기 위해 시스템의 시간적 진화를 나타내는 시간-섭동 Kraus 연산자 표현을 활용합니다.
Lindblad 방정식
본 논문에서는 Born-Markov 근사법을 따르는 개방형 양자 시스템, 즉 상관관계가 지속적으로 유지되지 않는 대규모 환경과 약하게 결합된 시스템을 다룹니다. 이러한 가정 하에서 시스템의 역학은 마르코프적이며(즉, 환경은 효과적으로 "메모리가 없음"), 완전 양성 트레이스 보존(CPTP) 맵으로 모델링할 수 있습니다. 슈뢰딩거 방정식에 의해 지배되는 비상대론적 시스템에서 시스템의 CPTP 시간 진화는 항상 Lindblad 형식으로 나타낼 수 있습니다.
Trotterization 기반 방법
임의의 양자 시스템에 대한 Lindblad 방정식을 시간의 닫힌 형식 함수로 푸는 것은 어려운 문제로 알려져 있습니다. 따라서 일반적으로 양자 컴퓨터 또는 고전 컴퓨터에서 수치적 적분 방법을 사용해야 합니다. 양자 컴퓨터에서 이러한 방법 중 가장 널리 사용되는 것은 Trotter 곱 공식을 사용하는 것입니다.
Kraus 표현 기반 방법
일부 시스템의 경우 Trotterization을 사용하면 많은 수의 게이트와 큐비트가 필요한 양자 회로가 생성될 수 있으며, 이는 NISQ 애플리케이션에 바람직하지 않습니다. 그러나 일부 특수한 시스템의 경우 Lindblad 방정식에 대한 닫힌 형식 솔루션을 찾을 수 있으며, 이는 Trotterization의 복잡성을 크게 줄이거나 Trotterization을 완전히 피할 수도 있습니다. 이 닫힌 형식 솔루션은 항상 시간에 따라 달라지는 Kraus 연산자 표현 형식으로 나타낼 수 있습니다.