본 연구는 유한한 온도에서 육각형 격자, 특히 그래핀에서 허바드 모델의 거동을 분석합니다. 저에너지 여기의 자기에너지 및 유효 질량에 대한 보정을 계산하고, 시간적 유한 부피를 포함하는 양자화 조건을 도출합니다. 이러한 분석은 0과 유한 온도 모두에서 수행됩니다. 또한, 작은 격자에서 하이브리드 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 얻은 정확하고 수치적인 결과와 계산 결과를 비교하여 검증합니다.
그래핀과 같은 저차원 시스템에서는 유한 온도 효과가 중요한 역할을 합니다. 기존의 격자 QCD 계산에서는 온도가 충분히 높지 않아 시간적 유한 부피 효과를 무시할 수 있었지만, 그래핀의 경우 에너지 고유 모드가 매우 낮아 열 효과를 고려해야 합니다.
본 연구에서는 허바드 결합 U에 대한 섭동 이론을 사용하여 시스템의 자기에너지 Σ를 계산합니다. 먼저 0 온도에서 에너지의 U 의존성을 분석하고, 2-사이트 및 4-사이트 시스템에 대한 섭동 결과를 정확한 해와 비교합니다. 그런 다음 유한 온도에서 시간 의존 상관기를 계산하고, 섭동적 계산과 하이브리드 몬테카를로 시뮬레이션 결과를 비교합니다.
본 연구는 유한 온도에서 육각형 격자의 허바드 모델에 대한 섭동적 계산이 작은 격자 크기와 중간 정도의 결합 강도에서 정확한 결과를 제공함을 보여줍니다. 이러한 결과는 그래핀과 같은 저차원 시스템의 열적 특성을 이해하는 데 중요한 의미를 갖습니다.
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