본 논문은 랜덤 동역학 시스템에서 확장성의 개념을 확장하고, 특히 양의 상대적 엔트로피를 갖는 시스템에 대한 랜덤 확장 측도의 존재를 탐구합니다.
결정론적 시스템에서 확장성은 혼돈적 행동을 포함한 중요한 동적 특성을 나타냅니다. 본 논문에서는 랜덤 환경에서 이러한 개념을 확장하고 랜덤 동역학 시스템에 대한 의미를 탐구합니다.
논문에서는 랜덤 확장 측도, 양의 랜덤 확장 측도, 랜덤 셀 수 있는 확장성 및 랜덤 연속체 방식 확장 시스템을 포함한 랜덤 확장성의 새로운 정의를 소개합니다.
본 논문에서 제시된 결과는 랜덤 동역학 시스템에서 확장성의 개념에 대한 중요한 의미를 갖습니다. 특히, 양의 엔트로피를 갖는 시스템에 대한 양의 랜덤 확장 측도의 존재는 이러한 시스템의 동적 행동에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 또한, 랜덤 확장 측도와 불변 측도 사이의 관계에 대한 연구는 랜덤 시스템에서 확장성에 대한 이해를 심화합니다.
본 논문은 랜덤 동역학 시스템에서 확장성에 대한 연구에 기여하며, 랜덤 확장 측도와 랜덤 시스템에서의 다른 확장성 개념 사이의 관계를 명확히 합니다. 제시된 결과는 랜덤 시스템의 동적 행동에 대한 추가 연구를 위한 토 foundation을 마련합니다.
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