핵심 개념
주어진 입구 조건과 출구 압력 하에서 큰 스월 속도를 갖는 정상 3차원 축대칭 오일러 유동에 대한 트랜ソニック 충격 해의 존재성과 충격파의 위치를 결정하는 메커니즘을 분석합니다.
초록
유한 원통형 노즐에서 큰 스월 속도를 갖는 정상 3차원 축대칭 전체 오일러 유동에 대한 트랜ソニック 충격 해
본 연구는 유한 원통형 노즐에서 큰 스월 속도를 갖는 정상 3차원 축대칭 오일러 유동에 대한 트랜ソニック 충격 해의 존재성과 충격파의 위치를 결정하는 메커니즘을 규명하는 것을 목표로 합니다.
본 연구에서는 두 가지 주요 단계로 연구를 진행합니다.
1단계: 큰 스월 속도를 갖는 특수 충격 해의 존재성 증명
유동의 상태가 충격파 앞과 뒤 모두 대칭축까지의 반지름 거리에만 의존한다는 가정 하에 큰 스월 속도를 갖는 오일러 방정식의 특수 충격 해의 존재성과 유일성을 증명합니다.
특수 충격 해의 존재성과 유일성을 위한 필요충분조건을 제시합니다.
특수 충격 해에서 충격파의 위치가 노즐 내에서 임의로 이동될 수 있음을 보여줍니다.
2단계: 섭동된 경계 데이터를 사용하여 충격파 위치 결정 및 충격 해의 존재성 증명
1단계에서 구축된 특수 충격 해를 기반으로 노즐 입구에서의 상태 및 출구에서의 수신 압력의 작은 섭동 하에서 정상 축대칭 유동에 대한 오일러 방정식의 충격 해의 존재성을 증명하고 충격파의 위치를 결정합니다.
섭동된 유동에 대한 충격파의 위치를 섭동된 경계 데이터로부터 직접 결정하는 방법을 제시합니다.
섭동되지 않은 충격 해의 스월 속도가 0이 아니라는 것이 충격파의 위치를 결정하는 데 중요한 역할을 한다는 것을 보여줍니다.