핵심 개념
본 논문에서는 Biot 변형률의 2차 항을 포함하는 벌크 탄성 에너지를 차원 축소하여 탄성 판 및 쉘의 새로운 굽힘 측정값과 에너지를 유도하고, 이 측정값이 기존 모델과 달리 순수 모멘트 적용 시 중립 표면의 등척 변형을 유도하는 특징을 가지고 있음을 보여줍니다.
초록
2차 신축 탄성에서 유도된 탄성 판 및 쉘의 에너지 분석
본 논문은 탄성 판 및 쉘의 굽힘 측정값과 에너지를 유도하는 방법을 제시합니다. 이 방법은 표면의 "순수 신축"에 대한 합리적인 정의와 관련된 물리적 논증을 통해 도출되었으며, 그 특성과 장점은 본 논문에서 자세히 논의됩니다.
기존의 탄성 이론은 Green-Lagrange 또는 Euler-Almansi 변형률과 같이 미터법 차이에서 구성된 이론이나, 신후크 탄성 이론에서 사용되는 변형 텐서는 신축의 2차 항을 포함하고 있어 이를 기반으로 하는 에너지는 신축의 4차 항을 포함하게 됩니다. 이는 순수 굽힘 에너지를 구성하는 데 적합하지 않습니다. 따라서 본 논문에서는 신축에 선형적인 변형 측정값을 사용하여 순수 굽힘 에너지를 구성합니다. 이러한 접근 방식은 Biot 변형률을 기반으로 하며, 이는 막대 역학 분야에서 처음 등장했으며, 최근 연질 물질의 소 변형 탄성 이론에서 그 장점이 자세히 논의되었습니다.