데이터 기반 시간 진화 예측을 위한 Koopman 연산자 근사와 신경망 상미분 방정식 간의 관계 연구
상태 공간으로의 사영 단계를 포함하는 EDMD-DL(Extended Dynamic Mode Decomposition with Dictionary Learning)은 비선형 동적 시스템의 시간 진화를 예측하는 데 있어 신경망 ODE(Neural Ordinary Differential Equations)와 근본적으로 동일한 성능을 보이며, 이는 두 방법론 간의 흥미로운 연관성을 시사한다.
예측 및 제어를 위한 파라메트릭 Koopman 분해 학습: 고차원 비선형 시스템에서의 성능 향상
본 논문에서는 딥러닝을 사용하여 파라메트릭 Koopman 연산자를 근사화하여 고차원 비선형 시스템의 예측 및 제어 문제를 해결하는 새로운 방법론인 PK-NN을 제시합니다. PK-NN은 기존 방법론에 비해 정확성과 효율성이 뛰어나며, 특히 강한 비선형성을 가진 시스템이나 고차원 상태 및 매개변수를 포함하는 시스템에서 그 효과가 두드러집니다.
Koopman Operator Theory for Hybrid Dynamical Systems with Globally Asymptotically Stable Periodic Orbits
This paper develops a Koopman operator theory for hybrid dynamical systems with globally asymptotically stable periodic orbits (hybrid limit-cycling systems), enabling global analysis of these systems using tools from linear systems theory.
변동 적분 가능성을 갖는 쿱만 연산자에 관하여
본 논문에서는 메트릭 측도 공간에서 변동 지수를 갖는 르베그 공간에서 합성 연산자의 유계성 및 컴팩트성에 대한 필요충분조건을 제시하고, 변동 적분 가능성을 활용하여 비표준 공간에서의 약 컴팩트성을 연구합니다.
基於 Koopman 的隨機系統控制：增強採樣的應用
本文提出了一種基於數據驅動的方法，利用 Koopman 生成器對控制仿射隨機系統進行預測和最優控制，並通過設計最佳控制策略來加速亞穩態隨機系統中罕見事件的模擬。
확률론적 시스템을 위한 Koopman 기반 제어: 향상된 샘플링에 대한 적용
본 논문에서는 데이터 기반 접근 방식인 Koopman 생성기를 사용하여 제어 기반 확률론적 시스템의 예측 및 최적 제어를 수행하는 방법을 제시하며, 특히 준안정 확률론적 시스템에서 드문 이벤트 시뮬레이션을 가속화하는 최적 제어 정책을 결정하는 새로운 개념적 접근 방식과 원리 증명을 제공합니다.
Data-Driven Optimal Control for Stochastic Systems Using Koopman Generator: Accelerating Rare Event Simulations
This research paper presents a novel data-driven approach using the Koopman generator to predict, control, and accelerate the simulation of rare events in stochastic systems, particularly those exhibiting metastability.
Koopman Operator: A Novel Approach to Linear Response and Causality in Nonlinear Stochastic Systems
This paper presents a novel method for computing the response function and inferring causality in nonlinear stochastic systems using the Koopman operator, bypassing the need for knowledge of the invariant measure.
© 2024 by Linnk AI