물리 정보 기반 머신 러닝에서 차원의 저주를 깨는 분리 가능한 DeepONet
본 논문에서는 고차원 편미분 방정식(PDE)을 효율적으로 풀기 위해 분리 가능한 물리 정보 기반 DeepONet(Sep-PI-DeepONet)이라는 새로운 프레임워크를 제안합니다. Sep-PI-DeepONet은 저랭크 텐서 분해 기술을 활용하여 기존 PI-DeepONet의 계산 비용 문제를 해결합니다. 각 차원에 대한 하위 네트워크를 사용하고 순방향 자동 미분을 통합하여 계산 복잡성을 줄여 고차원 PDE에 적합합니다.
Separable Physics-Informed Deep Operator Networks for Efficiently Solving High-Dimensional Partial Differential Equations
This paper introduces Sep-PI-DeepONet, a novel deep learning framework that overcomes the curse of dimensionality in physics-informed DeepONets, enabling efficient solution of high-dimensional partial differential equations (PDEs) without labeled data.
PDE 보존 굵은 수정 네트워크를 사용한 시공간 역학의 효율적인 예측
본 논문에서는 제한된 학습 데이터와 거친 시공간 그리드에서 복잡한 시공간 역학을 효율적으로 예측하기 위해 새로운 PDE 보존 굵은 수정 네트워크(P2C2Net)를 제안합니다.
메타마이저: 빠르고 정확한 물리 시뮬레이션을 위한 다재다능한 신경망 기반 최적화 기법
본 논문에서는 다양한 물리 시스템을 빠르고 정확하게 시뮬레이션할 수 있는 새로운 신경망 기반 최적화 기법인 메타마이저를 제안합니다. 메타마이저는 물리 법칙 기반 손실 함수를 최소화하여 다양한 편미분 방정식(PDE)을 효율적으로 풀어내는 방법을 학습합니다.
외삽 기반 심층 학습을 위한 새로운 신경망 아키텍처: E-DNN
시간 의존 편미분 방정식(PDE)을 풀기 위한 기존 PINN 방법의 단점을 해결하기 위해 외삽 기반 심층 신경망 아키텍처(E-DNN)를 제안하며, 이는 시간 영역 분할 학습에서 이전 시간 구간의 훈련 결과를 다음 시간 구간에 효과적으로 전달하여 정확도와 효율성을 향상시킵니다.
State-Exchange Attention (SEA): A Novel Transformer Module for High-Fidelity Physics Simulations
This paper introduces the State-Exchange Attention (SEA) module, a novel transformer-based approach for enhancing the accuracy of physics simulations by enabling information exchange between different physical variables, leading to improved predictions and a better understanding of complex physical phenomena.
물리 정보 기반 딥러닝과 수치적 방법의 통합을 통한 강력한 동역학 발견 및 매개변수 추정
잡음이 있는 동적 시스템에서 누락된 물리를 해결하기 위해 딥러닝과 고전적인 수치적 방법을 결합한 새로운 과학적 머신러닝 접근 방식을 소개합니다.
Integrating Physics-Informed Deep Learning and Numerical Methods for Robust Dynamics Discovery and Parameter Estimation
Combining deep learning with traditional numerical methods for solving differential equations offers a robust approach to uncover unknown system dynamics and estimate physical parameters from noisy data, even in systems exhibiting complex, chaotic behavior.
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