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inzicht - 数値流体力学
陽的な保存型プリミティブ変数ソルバーによるEuler方程式の任意の状態方程式に対する解法
任意の状態方程式に対して、保存量を損なうことなく、一般的な熱力学変数を陽的に更新する手法を提案する。
拡張可能なカプセルの正則化ストークスカーネルと重ね合わせ有限差分を用いた数値シミュレーション
本論文では、ストークス流体中に浮遊する変形可能で伸縮性のあるカプセルの新しい数値スキームを提示する。パーティション・オブ・ユニティに基づく表面表現により、従来の球面調和関数ベースの表現に比べて非常に高速な計算が可能となる。正則化ストークスカーネルに基づく境界積分方程式を用いて流体力学的相互作用を表現・離散化する。また、オーバーセット有限差分スキームを用いて界面弾性力を計算する。
実験データを用いたPDE拘束最適化による海底地形の再構築
実験データを用いて、PDE拘束最適化手法により、ガウス型の海底地形を再構築することができる。
2次元オイラー方程式における渦シートの特異性形成: 特性写像法を用いた解析
2次元非粘性オイラー方程式の非滑らかな初期条件に対する特異解の形成を、特性写像法を用いた高精度数値計算により明らかにする。渦シートの巻き上がりプロセスや渦コアの構造、特異性の発生を詳細に分析する。
自然対流問題におけるRBF-FD法の数値安定性向上のためのハイパーバイスコシティ安定化
ハイパーバイスコシティ安定化を用いることで、RBF-FD法による自然対流問題の数値解の安定性を向上させることができる。
高速圧縮機およびタービンにおける調和法の収束加速
ファーブ平均非線形調和法の収束を加速する数値手法を開発し、圧縮機およびタービンの事例で明示的および陰的スキームの性能を比較した。
高速流れにおける近似リーマン解法の安定性評価 - ダイレクト・リアプノフ法の適用
圧力擾乱が密度および横方向運動量の擾乱を駆動し、近似リーマン解法の数値ショック不安定性の原因となることが明らかになった。圧力擾乱の低減により、数値ショック不安定性を抑制できることが示された。
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