大規模な箱制約付き二次計画問題を効率的に解くアプローチ
本論文では、箱制約付き二次計画問題を解くための効率的なブランチアンドバウンドアルゴリズムを提案する。既存のツールであるセミデファイニットプログラミング(SDP)に基づく下界と、新しい最適性に基づく線形カットを組み合わせることで、変数の固定を可能にし、サブ問題のサイズを縮小することができる。
離散位相シフト IRS を用いた完全および不完全 CSI を有する多ユーザネットワークにおける最適リソース割当設計
本論文では、離散位相シフト IRS を有する多ユーザ MISO システムにおける総送信電力の最小化問題を検討する。完全CSIおよび不完全CSIの両方の場合について、ベースステーションのビームフォーミングと離散IRS位相シフトの最適な設計を提案する。
R2指標と深層強化学習を用いた適応型多目的進化アルゴリズム
R2指標を用いて単一目的進化アルゴリズムを多目的化し、深層強化学習エージェントによって最適な進化アルゴリズムを動的に選択することで、多目的最適化問題を効果的に解決する。
RMSPropとその運動量拡張の収束率がℓ1ノルムで√d/T^(1/4)であることの証明
RMSPropとその運動量拡張の収束率がℓ1ノルムで√d/T^(1/4)であることを示した。これは勾配の上界制約を必要としない。
多次元尺度法のための準多項式時間アルゴリズム
本論文は、多次元尺度法の新しい準多項式時間近似アルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、従来の指数時間依存性を大幅に改善し、超対数的なアスペクト比を持つ入力に対しても効率的に動作する。
無監督学習を用いた巡回セールスマン問題の解決
本研究では、グラフニューラルネットワークを用いた無監督学習フレームワークUTSPを提案し、巡回セールスマン問題を解決する。提案手法は、最短経路と巡回路の制約を同時に満たすための代替損失関数を設計し、効率的な学習と推論を実現する。
深層学習における勾配降下法の最適性
メモリ制約下での最適化問題において、勾配降下法は最適なオラクル複雑度とメモリトレードオフを実現する。
高度化されたグレーウルフ最適化アルゴリズム：エリート継承と均衡探索メカニズム
本論文では、エリート継承メカニズムと均衡探索メカニズムを組み込んだ高度化されたグレーウルフ最適化アルゴリズム (EBGWO) を提案する。これにより、収束速度の向上と局所最適解からの脱却が実現される。
強い凸性の係数を知らずに前後加速アルゴリズムの線形収束を達成する
NAGとFISTAは強い凸関数に対して、強い凸性の係数を知らずに線形収束を達成する。また、近接勾配ノームの二乗も線形収束に向かう。
新しいプロフェット不等式: ポアソン化とシャーディング
ポアソン化とシャーディングを統一的な枠組みとして用いることで、多数のプロフェット不等式の競争比を改善することができる。
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