LPVシステムの直接データ駆動型状態フィードバック制御

Belangrijkste concepten

単一のデータ系列から、LPVシステムの安定性と性能を保証する状態フィードバック制御器を直接合成する方法を提案する。

Samenvatting

本論文では、LPVシステムの状態フィードバック制御器を直接データから合成する新しい手法を提案する。

まず、単一のデータ系列から、開ループおよび閉ループのLPV表現を構築する。これにより、データのみを用いて制御器の合成が可能となる。

次に、この閉ループ表現に基づき、以下の3つの直接データ駆動型合成手法を導出する:

1. 安定化制御器の合成

• 閉ループ系の安定性を保証する制御器を合成する。

2. 2次形式性能指標に基づく最適制御器の合成

• 無限大時間2次形式性能指標を最小化する制御器を合成する。

3. H_g^2ノルムおよびℓ_2ゲイン性能指標に基づく制御器の合成

• 閉ループ系のH_g^2ノルムおよびℓ_2ゲインを所定の値以下に抑える制御器を合成する。

これらの手法は全てSDP問題として定式化でき、LMI制約条件の下で解くことができる。シミュレーション例により、提案手法の有効性と既存の モデル基準手法に対する優位性を示す。

Statistieken

LPVシステムのパラメータは以下の通り:
A0 = [0.2485 -1.0355; 0.8910 0.4065]
A1 = [-0.0063 -0.0938; 0 0.0188]
A2 = [-0.0063 -0.0938; 0 0.0188]
B0 = [0.3190; -1.3080]
B1 = B2 = [0; 0]

Citaten

なし

Belangrijkste Inzichten Gedestilleerd Uit

Direct Data-Driven State-Feedback Control of Linear Parameter-Varying Systems

by Chri... om arxiv.org 04-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2211.17182.pdf

Diepere vragen

LPVシステムの同定精度と提案手法の性能の関係はどのようなものか

LPVシステムの同定精度と提案手法の性能の関係はどのようなものか?
LPVシステムの同定精度は、提案手法の性能に直接影響を与えます。提案手法は、LPVシステムのモデルを直接データから合成し、安定性と性能を保証することができます。同定精度が高い場合、提案手法はより正確なモデルを合成し、安定性と性能を保証することが期待されます。逆に、同定精度が低い場合、提案手法の性能が低下し、安定性や性能の保証が難しくなる可能性があります。したがって、LPVシステムの正確な同定が提案手法の性能向上に重要であると言えます。

提案手法では、スケジューリング依存のB行列を持つLPVシステムにも適用できるが、その場合の課題は何か

提案手法では、スケジューリング依存のB行列を持つLPVシステムにも適用できるが、その場合の課題は何か?
スケジューリング依存のB行列を持つLPVシステムに提案手法を適用する際の課題の一つは、データからのモデル合成がより複雑になることです。スケジューリング依存のB行列は、システムの挙動をより複雑に表現し、同定が困難になる可能性があります。そのため、適切なデータ収集と処理が必要となります。また、スケジューリング依存のB行列を考慮することで、制御器の設計や安定性解析がより複雑になり、計算コストが増加する可能性があります。

提案手法をより複雑なLPVシステムや実システムに適用する際の留意点は何か

提案手法をより複雑なLPVシステムや実システムに適用する際の留意点は何か?
提案手法をより複雑なLPVシステムや実システムに適用する際の留意点として、以下の点が挙げられます。

データ収集の重要性: より複雑なシステムでは、より多くのデータが必要となります。データの質と量を確保することが重要です。
モデルの適合性: 提案手法はデータからモデルを合成するため、モデルの適合性を確認する必要があります。モデルがシステムの挙動を適切に表現していることを確認することが重要です。
計算コストとリソース: より複雑なシステムに適用する場合、計算コストが増加し、リソースの効率的な利用が求められます。適切な計算リソースを確保し、計算時間を最適化することが重要です。