투란형 문제와 추상 채색수에 관하여
조합적 객체의 극한을 연구하기 위한 새로운 조합적 프레임워크를 소개하고, 이를 사용하여 다양한 그래프 매개변수와 설정에서 Erdős-Stone-Simonovits 유형 정리를 일반화하여 점근적 결과뿐만 아니라 안정성, 과포화, 경우에 따라 정확한 결과까지 얻을 수 있음을 보여줍니다.
유한한 종수 그래프의 기저수
이 논문은 모든 토로이드 그래프의 기저수가 3이라는 것을 증명하고, 더 나아가 오일러 특성이 0인 곡면에 내장될 수 있는 모든 비평면 그래프의 기저수가 3임을 보여줍니다. 또한, 종수 g의 곡면에 내장된 그래프의 기저수가 O(log2 g)임을 증명하여 종수와 기저수 사이의 관계를 조사합니다.
풍부한 극단적 Turán 구성을 갖는 유한 하이퍼그래프 군: 혼합 패턴을 통한 접근
유한한 수의 최소 $r$-그래프 패턴 집합이 주어졌을 때, 금지된 $r$-그래프의 유한한 군 $F$가 존재하여 $F$에 대한 극단적 Turán 구성이 주어진 패턴을 blowup 및 재귀를 통해 어떤 방식으로든 혼합하여 얻을 수 있는 최대 $r$-그래프와 정확히 일치합니다.
반복적인 고차 라인 그래프에서 금지된 유도 부분 그래프
이 논문에서는 특정 부분 그래프를 포함하지 않는 그래프를 분석하여 고차 라인 그래프를 특징짓는 방법을 제시합니다.
낮은 연결성의 듀얼을 갖는 완전 그래프 임베딩을 위한 최적 구성
본 논문에서는 듀얼 그래프가 절단점을 가지고 종수가 원래 그래프의 최소 종수에 가까운 완전 그래프 임베딩을 위한 최적 구성 방법을 제시합니다.
그래프의 주어진 최소 차수에서 연속된 홀수 사이클에 대한 강화
2-연결되고 이분그래프가 아닌 그래프 G의 최소 차수가 k+1 이상이면, G는 ⌈k/2⌉개의 연속된 홀수 길이 사이클을 포함한다.
그래프의 k-국소성 분석
그래프의 k-국소성은 그래프의 색상 열거 순서에 따라 생성되는 연결 요소의 최대 개수를 나타내는 복잡도 측정치이다. 이 개념은 단어의 k-국소성 개념을 그래프로 확장한 것이다.
코로나 그래프 곱셈에서 플레이되는 메이커-브레이커 지배 게임
코로나 그래프 곱셈에서 플레이되는 메이커-브레이커 지배 게임의 결과가 두 번째 인자 게임의 결과에 따라 결정된다.
그래프 호모모피즘을 따라 트리 분해를 앞으로 밀어내기
그래프 호모모피즘 중 수축 사상만이 트리 분해의 모양을 보존하면서 앞으로 밀어낼 수 있다.
최소 수의 간선을 가진 2-T-연결 spanning 부그래프 계산 문제
주어진 2-T-연결 그래프 G = (V, E)에서 최소 수의 간선을 가진 2-T-연결 spanning 부그래프를 찾는 문제에 대한 4-근사 알고리즘을 제시한다.
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