Heston 3/2-model Approximation with Multilevel Monte Carlo Methods

Belangrijkste concepten

MLMC methods for approximating expectations of the Heston 3/2-model with positivity-preserving properties.

Samenvatting

Standalone Note here

1. Abstract:

   • Introduces MLMC methods for approximating the Heston 3/2-model.
   • Proposes a new Milstein-type scheme for discretization.
   • Emphasizes positivity-preserving properties for large time steps.

2. Introduction:

   • Discusses the importance of pricing financial assets.
   • Mentions the use of SDEs in financial systems.
   • Highlights the computational cost of traditional MC approaches.

3. Data Extraction:

   • "The computational cost of approximating the quantity (1.2) would be O(ϵ−3), where ϵ > 0 is the required target accuracy measured by the root-mean-square error."
   • "The key idea of the MLMC to reduce the overall computational complexity lies in the fact that more paths are simulated on the coarser level and fewer paths are simulated on the finer level."

4. Quotations:

   • "The proposed scheme can be explicitly solved and is positivity-preserving unconditionally, i.e., for any time step-size h > 0."

Statistieken

"The computational cost of approximating the quantity (1.2) would be O(ϵ−3), where ϵ > 0 is the required target accuracy measured by the root-mean-square error."
"The key idea of the MLMC to reduce the overall computational complexity lies in the fact that more paths are simulated on the coarser level and fewer paths are simulated on the finer level."

Citaten

"The proposed scheme can be explicitly solved and is positivity-preserving unconditionally, i.e., for any time step-size h > 0."

Belangrijkste Inzichten Gedestilleerd Uit

Multilevel Monte Carlo methods for positivity-preserving approximations of the Heston 3/2-model

by Xiaojuan Wu,... om arxiv.org 03-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.05837.pdf

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