
비흡수성 마르코프 체인에서 흡수 집합에 도달하는 시간 대신 최적 강정상 시간을 사용하여 새로운 준정상 분포 개념을 도입하였다. 이 준정상 분포는 고유벡터를 통해 기하학적으로 해석될 수 있으며 지수적 행동을 보인다.


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비흡수성-마르코프-체인의-준정상-분포


비흡수성 마르코프 체인의 준정상 분포



마르코프 체인의 기대 정지 시간을 T로 제한하여 기대 총 보상을 최적화하는 문제는 Positivity 문제와 상호 환원 가능하며, 이는 오랫동안 미해결된 문제이다. 그러나 근사 해를 구하는 문제는 지수 시간 내에 해결할 수 있다.



마르코프 체인의 기대 정지 시간을 고려한 확률 과정



Markov連鎖における期待停止時間を考慮した最適な総報酬の最大化問題は、Positivity問題と密接に関連しており、その決定可能性を示すことは大きな進展となる。一方で、この問題の近似解を指数時間で求めることができる。
