이 논문에서는 기존의 등급 다양체 접근 방식을 일반화하여 임의의 실수 가중치를 갖는 균질 좌표를 허용하는 동질성 슈퍼다양체의 개념을 소개하고, 이러한 슈퍼다양체에서 동질성 함수, 동질성 부분다양체, 동질성 리 슈퍼그룹, 동질성 분포 및 동질성 Darboux 정리와 같은 관련 개념을 연구합니다.