본 논문은 최장 경로 문제를 해결하기 위한 새로운 대수적 접근법을 제안한다. 이 접근법은 트리, 균일 블록 그래프, 블록 그래프, 유향 비순환 그래프와 같은 특정 그래프 클래스에 대해 다항식 시간 내에 정확한 해를 제공한다.