이 논문에서는 선형 포화기가 있는 클러스터 평면성 문제를 해결하기 위한 정확한 단일 지수 및 부지수 알고리즘을 제시한다. 또한 정점 커버 수에 따른 다항식 커널을 제공하여 문제의 고정 매개변수 가능성을 보인다.