본 논문에서는 비평활하고 비볼록한 대수적 다양체인 경계-랭크 텐서 집합을 매끄러운 매니폴드로 변환하는 특이점 해소 접근 방식을 제안하여, 낮은 랭크 텐서 형식의 구조를 유지하면서 고차원 공간에 내장된 저차원 매니폴드를 생성합니다. 이를 통해 텐서 다양체 최적화 문제를 기존의 방법과 수렴성 분석이 잘 정립된 매끄러운 매니폴드 최적화 문제로 재구성할 수 있습니다.