NP問題の中にも、木幅またはバーテックスカバー数によってパラメータ化された場合に、二重指数関数的な下界を持つものがある。具体的には、メトリックディメンション、強メトリックディメンション、ジオデティックセットの3つの問題について、そのような下界を示した。