이 연구는 전염병 역학 모델에 대한 두 가지 최적 제어 접근법을 제시하고 비교한다.
첫 번째 접근법은 동적 계획법을 사용하여 문제의 가치 함수를 Hamilton-Jacobi-Bellman 방정식의 해로 특성화하고 피드백 형식의 최적 정책을 도출한다. 이 방법은 이론적 수렴성 보장을 제공하지만 계산 비용이 높다.
두 번째 접근법은 Pontryagin의 최대 원리에 기반하며 최적성 시스템의 해결을 통해 개방 루프 제어를 직접 제공한다. 이 방법은 계산 비용이 낮지만 최적 솔루션에 수렴하지 않을 수 있다.
이 연구는 두 방법을 결합하여 고품질이고 신뢰할 수 있는 솔루션을 얻는 방법을 제안한다. 세미 라그랑지안 스킴의 출력을 Direct-Adjoint Looping 방법의 초기 추측으로 사용하여 최적 제어를 합성한다. 이를 통해 동적 계획법의 이론적 수렴성과 변분법의 계산 효율성을 모두 활용할 수 있다.
다양한 수치 실험을 통해 제안된 접근법의 효과를 입증한다. 기본 SEIR 모델, 일시적 면역 모델, 국경 통제 모델 등 여러 변형된 모델에 대해 최적 제어 정책을 도출하고 비교한다. 또한 수치 솔루션의 신뢰성을 평가하기 위해 필요 최적성 조건을 확인한다.
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by Simone Cacac... klokken arxiv.org 04-30-2024
https://arxiv.org/pdf/2307.05415.pdfDypere Spørsmål