Grunnleggende konsepter
Charakterisierung von chordalen Circular-arc Graphen durch verbotene Induzierte Teilgraphen.
Sammendrag
Die Charakterisierung von Chordal Circular-arc Graphen durch verbotene induzierte Teilgraphen wird untersucht. Es wird gezeigt, wie minimale Graphen, die nicht in diese Klasse fallen, identifiziert werden können. Die Verbindung zwischen minimalen Split-Graphen, die keine Circular-arc Graphen sind, und minimalen Nicht-Intervall-Graphen wird hergestellt. Es wird ein linearer Zertifizierungs-Erkennungsalgorithmus für Circular-arc Graphen entwickelt. Die Struktur und Eigenschaften von Split-Graphen und Circular-arc Graphen werden verglichen.
Split Graphs
- Identifizierung von minimalen Split-Graphen, die keine Circular-arc Graphen sind.
- Verbindung zwischen minimalen Split-Graphen und minimalen Nicht-Intervall-Graphen.
Circular-arc Graphen
- Charakterisierung von chordalen Circular-arc Graphen.
- Verbindung zu Interval Graphen.
Verbotene Induzierte Teilgraphen
- McConnell's Algorithmus zur Erkennung von Circular-arc Graphen.
- Charakterisierung von minimalen chordalen Graphen, die keine Circular-arc Graphen sind.
Statistikk
McConnell [11] präsentierte einen Algorithmus zur Erkennung von Circular-arc Graphen.
Bonomo et al. [1] charakterisierten chordale Circular-arc Graphen, die klauenfrei sind.
Francis et al. [3] definierten eine verbotene Struktur von Circular-arc Graphen.
Joeris et al. [7] bewiesen, dass chordale Circular-arc Graphen Helly Circular-arc Graphen sind, wenn sie keine induzierte Kopie des Komplements eines k-Suns enthalten.
Sitater
"Split Graphen sind oft der Kern von Algorithmen und Beweisen für Schwierigkeiten bei chordalen Graphen." - Spinrad [13]