標準模型を超えた物理学に向けた強結合ゲージ理論

Grunnleggende konsepter

本稿では、素粒子物理学の標準模型を超えた物理モデルの構成要素となる、強結合ゲージ理論の格子上の非摂動的研究における近年の進歩について概説する。

Sammendrag

標準模型を超えた物理学に向けた強結合ゲージ理論

素粒子物理学の標準模型は、過去数十年にわたり確立され、電弱セクターを中心とした様々な実験的検証に合格してきました。しかし、標準模型は、宇宙の可視セクターに限定された、TeVスケール以下の物理の有効理論と考えるべきです。特に、暗黒物質の存在、物質と反物質の非対称性、ニュートリノの質量がゼロでないことは、標準模型では説明できません。それほど明白ではありませんが、標準模型は、自然性/階層性問題、強いCP問題、フェルミオン質量階層性などの理論的な弱点も抱えており、自然界の物理をより根本的に記述する必要性を感じさせます。標準模型の超対称性（SUSY）拡張は、階層性問題の解決策を提供するとともに、冷たい暗黒物質の優れた候補となるため、多くの注目を集めてきました。しかし、SUSY粒子を発見するための多大な実験的努力にもかかわらず、まだ証拠は見つかっておらず、多くの代替案が提案されています。その中でも、新しい強結合ゲージ理論（SCGT）に基づくBSMモデルは、以下の理由により際立っています。第一に、過去半世紀にわたるQCDの理論的・実験的研究によって証明されているように、閉じ込めとカイラル対称性の破れのダイナミクスの結果として、低エネルギーでは豊かな現象論が現れる可能性があります。さらに、強相互作用するゲージ理論のいくつかの新しい特徴は、まだ十分に解明されていませんが、BSM物理学に潜在的な影響を与える可能性があります。SCGTの強結合性のため、非摂動的な格子計算は、モデルの妥当性を検証するだけでなく、モデル構築に必要な理論的入力を提供するためにも重要です。格子コミュニティにおけるこの分野に沿った最近の研究活動は、図1にまとめられています。図中のバブルの大きさは、過去3年間の格子会議で発表された各トピックへの貢献数を示しています。

まず、𝑁𝑓種類の質量のないフェルミオンを持つ非アーベルゲージ理論における共形ウィンドウの概念を紹介し、摂動的および非摂動的アプローチを用いた決定に関する最近の結果を報告する。𝑁𝑓= 8 𝑆𝑈(3)ゲージ理論に焦点を当て、軽いスカラーを含む低位スペクトルの数値格子計算の結果を示し、その結果のEFT解析について議論する。

Viktige innsikter hentet fra

Strongly coupled gauge theories towards physics beyond the Standard Model

by Jong-Wan Lee klokken arxiv.org 10-31-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.01087.pdf

Dypere Spørsmål

格子ゲージ理論の進歩は、標準模型を超えた物理学の他の未解決問題、例えば、ミュー粒子の異常磁気モーメントや強いCP問題を解決する上で、どのように役立つでしょうか？

格子ゲージ理論、特に格子QCD計算の進歩は、ミュー粒子の異常磁気モーメントや強いCP問題といった標準模型を超えた物理学の未解決問題に新たな光を当てる可能性を秘めています。

ミュー粒子の異常磁気モーメント: ミュー粒子の異常磁気モーメントは、実験値と標準模型の予測値との間に無視できないずれが存在し、未知の物理の存在を示唆する重要な手がかりとなっています。格子QCD計算は、ミュー粒子の磁気モーメントに対するハドロンの寄与を高精度で計算するために利用できます。特に、ハドロン真空偏極(HVP)やハドロン光生成(HLbL)散乱振幅といった寄与は、摂動論的に計算することが困難であり、格子QCD計算が重要な役割を果たします。最新の格子QCD計算の結果は、実験値と標準模型の予測値との間のずれを縮小する方向に向かっていますが、依然として系統誤差の低減が課題となっています。

強いCP問題: 強いCP問題は、QCDの理論にはCP対称性を破る項が存在するにもかかわらず、実験的にCP対称性の破れが観測されないという謎です。アクシオンと呼ばれる仮説上の粒子は、この問題に対する解決策の一つとして提案されています。格子QCD計算は、アクシオンとQCDの相互作用を研究し、アクシオンの質量や結合定数といった物理量を決定するために利用できます。これらの情報は、アクシオンの探索実験にとって重要な指針となります。
格子ゲージ理論の進歩は、これらの問題に対する我々の理解を深めるための強力なツールを提供します。計算能力の向上やアルゴリズムの開発により、より高精度な計算が可能になり、標準模型を超えた物理の兆候を捉えることができるようになることが期待されます。

格子QCD計算で見られるような、格子ゲージ理論の系統的不確かさ、例えば、格子間隔の有限性やクエンチ近似の影響は、標準模型を超えた物理の予測にどのような影響を与えるでしょうか？

格子ゲージ理論における系統的不確かさは、標準模型を超えた物理の予測に無視できない影響を与える可能性があります。主な系統誤差として、格子間隔の有限性とクエンチ近似の影響が挙げられます。

格子間隔の有限性: 格子ゲージ理論では、時空を離散的な格子点で表現するため、格子間隔aが有限であることによる誤差が生じます。この誤差は、物理量の計算値にa展開として現れ、高次の項を無視することで誤差を評価します。格子間隔を小さくすることで誤差を低減できますが、計算コストが増大するため、現実的な計算時間内で達成可能な格子間隔には限界があります。標準模型を超えた物理の模型では、新しい粒子や相互作用が導入されるため、格子間隔の有限性による影響が顕著に現れる可能性があります。例えば、重い粒子の質量計算や高エネルギー散乱過程のシミュレーションでは、格子間隔の有限性による誤差が無視できない場合があります。

クエンチ近似: クエンチ近似は、仮想的なクォーク・反クォーク対の生成を無視する近似です。この近似により計算コストを大幅に削減できますが、計算結果に系統誤差が生じます。クエンチ近似の影響は、クォークの質量が軽い領域で特に顕著になります。標準模型を超えた物理の模型では、クォークの質量が軽い新粒子が存在する可能性があり、クエンチ近似の影響を慎重に評価する必要があります。
これらの系統誤差を低減するために、様々な取り組みが行われています。格子間隔の有限性については、continuum limitと呼ばれる格子間隔をゼロに近づける極限を取ることで誤差を評価します。クエンチ近似については、クォークの自由度を考慮した計算手法の開発が進められています。
標準模型を超えた物理の予測を行う際には、これらの系統誤差を適切に評価し、その影響を最小限に抑えることが重要です。

量子コンピュータの進歩は、強結合ゲージ理論の格子シミュレーションに革命を起こし、標準模型を超えた物理学のより現実的なモデルの研究を可能にするでしょうか？

量子コンピュータの進歩は、強結合ゲージ理論の格子シミュレーションに革命を起こし、標準模型を超えた物理学のより現実的なモデルの研究を可能にする可能性を秘めています。

量子コンピュータの優位性: 量子コンピュータは、重ね合わせや量子もつれといった量子力学的な現象を利用することで、従来のコンピュータでは不可能であった計算を実行できます。特に、量子コンピュータは、強結合ゲージ理論の格子シミュレーションにおいて、従来のコンピュータでは困難であった大規模かつ高精度な計算を可能にする可能性があります。

量子アルゴリズムの開発: 強結合ゲージ理論の格子シミュレーションに特化した量子アルゴリズムの開発が進められています。例えば、量子モンテカルロ法や量子変分ソルバーといったアルゴリズムは、量子コンピュータ上で効率的に動作するように設計されており、従来のアルゴリズムよりも高速かつ高精度な計算を可能にする可能性があります。

ハードウェアの進歩: 量子コンピュータのハードウェアは、量子ビットの数やコヒーレンス時間といった性能が年々向上しています。将来的には、強結合ゲージ理論の格子シミュレーションに十分な性能を持つ量子コンピュータが実現することが期待されます。
量子コンピュータを用いた強結合ゲージ理論の研究は、標準模型を超えた物理学の理解を深めるための新たな道を切り開く可能性があります。例えば、複合ヒッグス模型や超対称性理論といった標準模型を超えた物理の模型は、強結合ゲージ理論に基づいており、量子コンピュータを用いたシミュレーションによって、これらの模型の検証や新粒子探索の指針を得ることが期待されます。
しかしながら、量子コンピュータの実用化には、まだ多くの課題が残されています。量子ビットのエラー訂正や量子アルゴリズムの開発、量子コンピュータのスケールアップなど、解決すべき技術的な問題が山積しています。
量子コンピュータは、強結合ゲージ理論の格子シミュレーションに革命を起こす可能性を秘めた技術ですが、その実現には、まだ時間が必要です。