Główne pojęcia
本文旨在以淺顯易懂的方式介紹後量子密碼學,解釋其起源、基本原理以及應用,並探討其在量子電腦時代保障資訊安全的重要性。
Streszczenie
後量子安全:起源、基礎與應用
本文旨在以淺顯易懂的方式介紹後量子密碼學,解釋其起源、基本原理以及應用,並探討其在量子電腦時代保障資訊安全的重要性。
當今非對稱加密技術面臨的挑戰
- Shor 演算法的出現對基於 RSA 和橢圓曲線密碼系統的安全性構成嚴重威脅,因為它能夠以指數級的速度破解這些系統。
- 量子電腦的發展速度加快,使得當今的安全基礎設施面臨風險。
後量子密碼學的興起
- 基於格的密碼學被認為是抵禦量子演算法攻擊的安全方案。
- Kyber 和 Dilithium 是兩種基於格的量子安全演算法,已被標準化為未來量子安全基礎設施的基礎。
後量子安全的應用與發展
- 各國政府和產業積極採取行動,將現有基礎設施轉型為後量子安全基礎設施,以保護機密數據。
- 開源軟體的開發和標準化工作為後量子安全的應用提供了支持。
本文的結構
本文分為兩個部分:第一部分概述當今安全基礎設施的基本概念和演算法,第二部分概述決策者為應對量子威脅所採取的行動。
模組化算術、丢番圖方程式和因式分解
- 模組化算術是許多密碼學演算法的基礎,例如 RSA 和 Diffie-Hellman。
- 丢番圖方程式用於求解線性丢番圖方程式,這在密碼學中至關重要。
- 因式分解是 RSA 演算法的基礎,但它是一個計算成本高昂的問題。
RSA 加密演算法
- RSA 是一種基於因式分解困難性的公鑰密碼系統。
- RSA 的安全性依賴於大數的因式分解難度。
模組化指數函數和離散對數
- 因式分解與模組化指數函數及其反函數(離散對數)密切相關。
- 量子電腦可以有效地計算離散對數,從而破解 RSA 和基於橢圓曲線的密碼系統。
橢圓曲線密碼學
- 橢圓曲線密碼學也可以通過在量子電腦上有效計算離散對數來破解。
- 橢圓曲線密碼學的安全性依賴於橢圓曲線離散對數問題的難度。
Shor 演算法
- Shor 演算法是一種混合演算法,它結合了經典計算和量子計算來進行因式分解和計算離散對數。
- Shor 演算法的量子部分需要具有糾錯量子位和無錯誤運算的量子電腦。
後量子安全的未來
- 建立一個後量子安全的世界需要政府、產業和學術界的共同努力。
- 開發新的量子安全演算法和標準化現有演算法至關重要。
Statystyki
RSA2048 需要約 10^4 個邏輯量子位元和 10^11 次運算才能被破解。
實現單個邏輯量子位元估計需要約 1,000 個物理量子位元。