In dieser Arbeit betrachten wir das klassische RMSProp-Verfahren und seine Momentum-Erweiterung. Wir zeigen, dass beide Methoden eine Konvergenzrate von O(√d/T^(1/4)) erreichen, gemessen am ℓ1-Norm, ohne die Annahme beschränkter Gradienten oder stochastischer Gradienten.
Schlüsselpunkte des Beweises sind:
Unser Konvergenzresultat ist vergleichbar mit der Rate von SGD im idealen Fall ∥∇f(x)∥1 = Θ(√d∥∇f(x)∥2). Empirisch beobachten wir, dass diese Beziehung in gängigen tiefen neuronalen Netzen tatsächlich gilt.
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