Conceitos essenciais
スペックル雑音を含む環境での関数推定の理論的限界を明らかにした。スペックル雑音の除去は加算性雑音の除去と同程度の難しさがあることを示した。
Resumo
本論文は、スペックル雑音と加算性雑音が共存する環境での関数推定の理論的限界を明らかにすることを目的としている。
まず、観測データモデルを定義した。観測データyiは、真の関数f(xi)にスペックル雑音εiと加算性雑音τiが混入したものとなる。
次に、関数fがβ-ホルダー連続であると仮定し、minimax推定誤差を解析した。その結果、スペックル雑音が存在する場合のminimax推定誤差の上限と下限は、加算性雑音のみが存在する場合と同じ次数のn^(-2β/(2β+1))であることが分かった。つまり、スペックル雑音の除去は加算性雑音の除去と同程度の難しさがあることが示された。
シミュレーション結果も、理論解析の結果を支持するものであった。
Estatísticas
データ数nが大きくなるにつれ、minimax推定誤差は n^(-2β/(2β+1))の割合で減少する。
Citações
"スペックル雑音は、合成開口レーダー、超音波イメージング、デジタルホログラフィーなどの重要な応用分野で最も重要な歪みの1つである。"
"スペックル雑音の除去に関する理論的な理解は十分に行われていない。"