Conceitos essenciais
다기준 쌍대 비교 문제를 로그-체비셰프 근사 기법을 활용하여 일관성 있는 행렬로 근사하고, 이를 열대 최적화 기법으로 해결하여 다양한 최적성 원칙에 따른 해법을 제시한다.
Resumo
이 논문은 다기준 쌍대 비교 문제를 해결하기 위해 로그-체비셰프 근사 기법을 활용하는 새로운 접근법을 제안한다. 주요 내용은 다음과 같다:
- 쌍대 비교 행렬을 일관성 있는 행렬로 근사하는 문제를 제약조건이 있는 다목적 최적화 문제로 정식화한다.
- 이를 열대 대수 프레임워크에서 다루어 다양한 최적성 원칙(최대순서, 어휘순 순서, 어휘순 최대순서)에 따른 해법을 도출한다.
- 해법은 해의 집합을 나타내는 압축된 벡터 형태로 제시되어 분석과 계산이 용이하다.
- 수치 예제를 통해 제안 기법의 적용 과정과 기존 방법과의 비교 결과를 보여준다.
Estatísticas
최대 목적함수 값 θ는 다음과 같이 계산된다:
θ = ⊕n
k=1 ⊕0≤i1+···+ik≤n−k tr1/k(ABi1 · · · ABik)
문제 (13)의 모든 정규 해 x는 다음 형태로 주어진다:
x = Gu, G = (θ−1A ⊕B)∗, u ≠ 0
Citações
"다기준 쌍대 비교 문제를 로그-체비셰프 근사 기법을 활용하여 일관성 있는 행렬로 근사하고, 이를 열대 최적화 기법으로 해결하여 다양한 최적성 원칙에 따른 해법을 제시한다."
"해법은 해의 집합을 나타내는 압축된 벡터 형태로 제시되어 분석과 계산이 용이하다."