topic


AdamW는 매개변수의 ℓ∞ 노름이 제한된 최적화 문제의 KKT 점으로 수렴한다.


coremsg

Implicit Bias of AdamW

### title_rewrite
언어 모델링 과제에서 AdamW의 내재적 편향

### category
최적화 알고리즘

### topic
AdamW의 내재적 편향

### coremsg
AdamW는 매개변수의 ℓ∞ 노름이 제한된 최적화 문제의 KKT 점으로 수렴한다.

### note
이 연구는 AdamW가 Adam과 ℓ2 정규화 사이의 이점을 이해하기 위한 첫 단계이다. 주요 통찰은 다음과 같다:
1) Adam은 ℓ∞ 노름에 대한 정규화된 가장 가파른 하강법의 부드러운 버전이다.
2) 모든 노름에 대해, 가중치 감쇠가 적용된 정규화된 가장 가파른 하강법은 해당 노름 공 내의 Frank-Wolfe 알고리즘과 본질적으로 동일하다.
이 연구의 핵심 기술적 기여는 Adam 업데이트의 평균 업데이트 크기에 대한 엄격한 상한계를 제공하는 것이다. 이를 통해 AdamW의 하이퍼파라미터 η, λ, β1, β2와 매개변수의 ℓ∞ 노름 사이의 관계를 예측할 수 있다.

### data_sheet
AdamW의 매개변수 ℓ∞ 노름은 다음과 같은 경우에 1/λ 이하로 수렴한다:
- β1 ≈ β2
- λη ≪ 1 - β2 < 1 - β1

### quotes
없음

### further_questions
1. AdamW의 성능 이점이 언어 모델링 과제의 손실 함수가 ℓ∞ 기하학 아래에서 더 나은 특성을 가지고 있다는 점으로 설명될 수 있는지 여부를 이해하는 것이 흥미로울 것이다.
2. AdamW에 대한 볼록 및 비볼록 설정에서의 비점근적 수렴 속도를 제공하는 것이 중요한 미래 연구 방향이 될 것이다.
3. 큰 gradient 노이즈가 있는 경우에도 AdamW의 행동을 이해하는 것이 중요할 것이다.

AdamW의 내재적 편향

언어-모델링-과제에서-adamw의-내재적-편향

category


이 연구는 AdamW가 Adam과 ℓ2 정규화 사이의 이점을 이해하기 위한 첫 단계이다. 주요 통찰은 다음과 같다:

Adam은 ℓ∞ 노름에 대한 정규화된 가장 가파른 하강법의 부드러운 버전이다.
모든 노름에 대해, 가중치 감쇠가 적용된 정규화된 가장 가파른 하강법은 해당 노름 공 내의 Frank-Wolfe 알고리즘과 본질적으로 동일하다.
이 연구의 핵심 기술적 기여는 Adam 업데이트의 평균 업데이트 크기에 대한 엄격한 상한계를 제공하는 것이다. 이를 통해 AdamW의 하이퍼파라미터 η, λ, β1, β2와 매개변수의 ℓ∞ 노름 사이의 관계를 예측할 수 있다.



note

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AdamW의 매개변수 ℓ∞ 노름은 다음과 같은 경우에 1/λ 이하로 수렴한다:

β1 ≈ β2
λη ≪ 1 - β2 < 1 - β1


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언어 모델링 과제에서 AdamW의 내재적 편향


언어 모델링 과제에서 AdamW의 내재적 편향

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