In dieser Arbeit wird ein Ansatz zur Bestimmung eines robusten Nash-Gleichgewichts (rGNE) in einem Aggregationsspiel mit Unsicherheit im Aggregator vorgestellt.
Zunächst wird das Spielmodell mit Unsicherheit in den Kopplungsparametern formuliert und das Konzept des rGNE eingeführt. Da der Aggregator als "Black Box" betrachtet wird, d.h. die Gewichte der Spieler im Aggregator unbekannt sind, wird ein inverses Lernverfahren auf Basis einer Variationsungleichung entwickelt, um die unbekannten Gewichte zu schätzen.
Anschließend wird gezeigt, wie das rekonstruierte Spiel in ein deterministisches Worst-Case-Modell transformiert werden kann, um das rGNE zu berechnen. Dafür werden die Bedingungen erster Ordnung für das rGNE hergeleitet, die den Einsatz gradientenbasierter Verfahren ermöglichen.
Darüber hinaus wird eine Generalisierungsgarantie für den vorgeschlagenen Lernansatz bewiesen, indem die Verletzungswahrscheinlichkeit des Lösungsraums untersucht wird. Es wird gezeigt, dass die Lernleistung exponentiell mit der Datenmenge zunimmt und unabhängig von der Verteilung der Unsicherheit ist.
Numerische Ergebnisse belegen die Effektivität des vorgeschlagenen inversen Lernverfahrens.
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by Guanpu Chen,... às arxiv.org 03-19-2024
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