双子のないグラフにおけるlocating-dominating集合の位置特定に関する考察
双子のないグラフにおいて、locating-dominating集合のサイズの上限は、頂点数の5/8以下である。
ランダムカバーを用いたグラフのDP彩色可能性：密度と確率の関係性
グラフの最大密度が十分に高い場合、ランダムに生成されたDPカバーを用いたDP彩色可能性は、カバーサイズが最大密度の対数に対する比率付近で急激に変化する。
グラフの同時辺彩色
複数のグラフの辺を同時に彩色する問題において、必要な色の数はグラフの最大次数と密接に関係しており、特に星形グラフの場合が重要な役割を果たす。
$K_r$ マイナーを含まないグラフの最大スプレッド
次数nのグラフが$K_r$マイナーを含まない場合、スプレッドが最大となるグラフは、クリークと独立集合の結合であり、それぞれr-2個とn-r+2個の頂点を持つ（ただし、nは十分に大きいものとする）。
ピースのヒープを用いた特性多項式とハイパーグラフ生成関数
グラフにおける閉じたウォークの生成関数は、特性多項式を用いて表せるという古典的な結果をハイパーグラフに拡張し、ハイパーグラフの特性多項式から導かれる有理関数が、ハイパーグラフ内の特定の組み合わせオブジェクトの生成関数としても機能することを示す。
$K_n$ の一般化錐体、$K_{m,n}$ の一般化半錐体、および修正された $K_{m,n}$ のいくつかのファミリーにおける全域木の数
本稿では、完全グラフ $K_n$ の一般化錐体、完全二部グラフ $K_{m,n}$ の一般化半錐体、および修正された完全二部グラフ $M_{k_1,k_2,...,k_m} K_{m,n}$ における全域木の総数を計算する新しい方法を提示する。
重み付きケージ：存在性、次数、ムーア型下限、計算結果
本稿では、重み付きグラフにおけるケージの概念を導入し、その存在性、次数、ムーア型下限について考察し、計算結果を示す。
無限グラフにおけるErdős-Pósa性質
本稿では、無限グラフにおけるErdős-Pósa性質（EPP）および、その拡張であるκ-Erdős-Pósa性質（κ-EPP）の成立条件について考察し、グラフの自己相似性との関連性を示唆しています。
辺を削除したユニサイクリックグラフの再構成
少なくとも3つの異なるサブツリーを持つユニサイクリックグラフは、辺を削除したサブグラフの集合から再構成できる。
独立数2のグラフに対するシーモア・ウッドールの予想の証明
独立数が2以下のグラフは、そのグラフの彩色数と同数の頂点を持つ完全二部グラフをマイナーとして含むという、シーモア・ウッドールの予想が正しいことが証明された。
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