効率的な再帰型データ有効予測制御（拡張版）

Основные понятия

DeePCの計算上の課題に対処するための効率的な再帰更新アルゴリズムを紹介します。

Аннотация

この論文は、DeePCにおける新しい再帰更新アルゴリズムを紹介し、SVDを使用して低次元変換と高速更新を行います。柔軟性があり、疑似逆行列やハンケル行列を使用するさまざまなデータ駆動手法に適用可能です。比較対象としてサブスペース予測制御と比較されます。

I. INTRODUCTION

• Model Predictive Control (MPC)でのデータ駆動技術が注目されている。
• DeePCはWillems' Fundamental Lemmaを活用して直接的な予測制御を確立する。

II. PRELIMINARIES

• 線形時不変（LTI）システムに関連するHankel行列Hsが導入される。

III. EFFICIENT RECURSIVE UPDATES IN THE DEEPC FRAMEWORK

• SVDを利用した一般形式のDeePCの低次元変換と高速更新方法が導入される。

IV. AN EXTENSION TO DATA-DRIVEN METHODS BASED-ON PSEUDOINVERSE

• アルゴリズム3で提案された再帰型DeePC手法の有効性がシミュレーション研究を通じて評価される。

V. SIMULATION

• 提案された効率的な再帰型DeePC手法の有効性がシミュレーション研究を通じて評価される。

Статистика

Recent studies have aimed to mitigate this by reducing DeePC’s computational overhead.
Existing recursive updating methodologies in SID and SPC remain unsuited to DeePC and its variations.
The computational burden of Algorithm 3 is comparable to the recursive SPC method.

Цитаты

Ключевые выводы из

Efficient Recursive Data-enabled Predictive Control (Extended Version)

by Jicheng Shi,... в arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.13755.pdf

Дополнительные вопросы

他の適応型DeePC戦略への拡張はどうですか

提案された効率的な再帰DeePCアルゴリズムは、他の適応型DeePC戦略への拡張に非常に適しています。例えば、文中で触れられているように、忘却因子を組み込んだり、ハンケル行列のダウンデータを利用したりすることで、さまざまな適応型手法にこのアプローチを適用することが可能です。これによりシステムの変動や未知の非線形要素が含まれる場合でも効果的な制御が実現できます。

このアプローチは、記事内で議論されている他の視点とどう関連していますか

このアプローチは、PseudoinverseやHankel行列を使用したデータ駆動型予測方法とも関連しています。特定の最小二乗解法（Lemma 9）や最小化問題（Corollary 10）から出発し、それらを一般形式（Problem 1）または低次元変換された形式（Algorithm 3）へと展開することで関連性が明確に示されています。さらにSPCやDDP1など他のコントロール手法と比較しながらその有効性や等価性も検証されており、幅広い視点から整合性が確認されています。

この技術や手法は、他の分野や産業にどのように応用できますか

この技術や手法は様々な分野や産業へ応用可能です。例えば製造業では生産ライン全体を制御し最適化する際に活用できます。また自動車産業では自動車システム全体を監視・管理する際に役立ちます。さらにエネルギー分野では電力供給管理システム向けの高度な予測制御システムとして導入される可能性もあります。その他医療技術領域でも患者モニタリング装置などへの応用が考えられます。