以人工智慧神經網路模型預測SPX和NDX歐式看漲期權價格

Основные понятия

本研究探索了多種人工神經網路架構在定價歐式看漲期權方面的表現,包括多層感知器(MLP)、柯爾莫戈羅夫-阿諾德網絡(KAN)、LSTM-GRU混合遞歸神經網路(RNN)模型和時延神經網路(TDNN)。這些模型的表現優於傳統的黑-舒爾斯(BS)模型。其中,LSTM-GRU混合RNN模型搭配注意力機制的表現最佳。

Аннотация

本研究探索了多種人工神經網路架構在定價歐式看漲期權方面的表現,包括:

1. 多層感知器(MLP)
2. 柯爾莫戈羅夫-阿諾德網絡(KAN)
3. LSTM-GRU混合遞歸神經網路(RNN)模型
4. 時延神經網路(TDNN)

這些模型的表現都優於傳統的黑-舒爾斯(BS)模型。其中,LSTM-GRU混合RNN模型搭配注意力機制的表現最佳。

研究使用了2015-2023年間的SPX和NDX指數期權數據,包括到期時間從15天到4年不等的期權。數據經過篩選,剔除了一些低價、深度虧本或不符合無套利假設的期權。

研究發現,BS模型在定價實際市場數據時表現不佳。而人工神經網路模型則能更好地捕捉期權價格的複雜非線性關係。其中,LSTM-GRU混合RNN模型搭配注意力機制的表現最佳,優於MLP和TDNN模型。此外,KAN模型也優於TDNN和MLP模型。

研究還分析了各模型在不同標的、不同價內外程度下的表現。由於一些錯誤在價內外程度上存在互補性,因此研究建議探索將最佳模型進行集成的可能性。

Статистика

由於BS模型的假設並不完全符合實際市場數據,因此其在定價時表現不佳。
例如,即使在1個月內,無風險利率也會有顯著波動,而BS模型假設其保持恒定。
同樣地,歷史波動率估計也會大幅波動,與BS模型假設的波動率恒定不符。
此外,指數收益率分佈也並非完全正態,而是呈現較重的尾部和更尖峰的特徵,類似於拉普拉斯分佈。

Цитаты

"本研究探索了多種人工神經網路架構在定價歐式看漲期權方面的表現,包括多層感知器(MLP)、柯爾莫戈羅夫-阿諾德網絡(KAN)、LSTM-GRU混合遞歸神經網路(RNN)模型和時延神經網路(TDNN)。這些模型的表現優於傳統的黑-舒爾斯(BS)模型。其中,LSTM-GRU混合RNN模型搭配注意力機制的表現最佳。"

Ключевые выводы из

MLP, XGBoost, KAN, TDNN, and LSTM-GRU Hybrid RNN with Attention for SPX and NDX European Call Option Pricing

by Boris Ter-Av... в arxiv.org 09-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2409.06724.pdf

Дополнительные вопросы

除了歷史波動率估計,是否還有其他可以提高模型性能的特徵工程方法?

除了歷史波動率估計，還有多種特徵工程方法可以提高模型性能。首先，可以考慮使用隱含波動率作為特徵，因為隱含波動率反映了市場對未來波動性的預期，並且能夠捕捉到市場情緒的變化。其次，技術指標如相對強弱指標（RSI）、移動平均線（MA）和布林帶（Bollinger Bands）等，可以提供有關資產價格趨勢和潛在反轉的額外信息。此外，市場情緒指標（如新聞情感分析或社交媒體情緒）也可以作為特徵，幫助模型理解市場的情緒波動。最後，考慮到宏觀經濟指標（如利率、通脹率和GDP增長率）也能提供有價值的背景信息，這些指標可能會影響整體市場環境和資產價格。

如何設計一個更加健壓的集成模型,以充分利用不同模型之間的互補性?

設計一個更加健壓的集成模型可以通過以下幾個步驟來實現。首先，選擇多種不同類型的模型，例如多層感知器（MLP）、時間延遲神經網絡（TDNN）、長短期記憶（LSTM）和增強樹（XGBoost）等，這些模型在不同的數據特徵上可能表現出不同的優勢。其次，使用堆疊（stacking）或加權平均（weighted averaging）的方法來結合這些模型的預測結果，這樣可以充分利用各模型的互補性。具體來說，可以將每個模型的預測結果作為新的特徵，然後訓練一個元模型（如線性回歸或其他機器學習模型）來進行最終預測。此外，進行交叉驗證以確保模型的穩健性，並使用超參數調整來優化每個基模型的性能。最後，定期更新模型以適應市場變化，這樣可以保持集成模型的有效性。

這些人工智慧模型在定價其他類型的金融衍生品,如美式期權或exotic期權,是否也能取得良好的表現?

這些人工智慧模型在定價其他類型的金融衍生品，如美式期權或exotic期權，有潛力取得良好的表現。對於美式期權，由於其可以在到期日前的任何時間執行，這使得其定價模型更為複雜。人工智慧模型，特別是遞歸神經網絡（RNN）和長短期記憶（LSTM）模型，能夠捕捉時間序列數據中的長期依賴性，這對於美式期權的定價至關重要。此外，對於exotic期權，這些模型可以通過學習複雜的支付結構和路徑依賴性來提高定價準確性。研究表明，深度學習模型在捕捉市場的非線性特徵和波動性微笑方面表現出色，因此在這些衍生品的定價中，人工智慧模型有望超越傳統的定價模型，如Black-Scholes模型。然而，成功的關鍵在於選擇合適的特徵和模型架構，以及進行充分的訓練和驗證。