ブラックホールからホワイトホールへのシナリオが情報損失パラドックスをどのように解決するか

Основные понятия

ブラックホールが完全に蒸発するのではなく、ホワイトホールに量子トンネル効果で遷移するという、量子重力理論に基づくブラックホールからホワイトホールへのシナリオは、情報損失パラドックスに対する説得力のある解決策を提供する。

Аннотация

本稿は、Pierre Martin-Dussaud氏による学術論文「How the black-to-white hole scenario resolves the information loss paradox」を要約したものです。
情報損失パラドックス
1975年、ホーキングは、ブラックホールの蒸発は、純粋状態を混合状態に写像する非ユニタリーなプロセスであることを示しました。これは、量子力学の原則、すなわち、物理的なプロセスはユニタリーなS行列によって記述されるという原則と矛盾するように思われました。これが、情報損失パラドックスと呼ばれるものです。
パラドックスの解決策
ホーキングの議論に対する反応は、彼の結論を受け入れるものから、彼の前提に異議を唱えるものまで、様々でした。主な立場は以下の3つです。

結論は妥当であり、問題はない。情報はブラックホールの特異点に「漏洩」するだけであり、物理的な原則に違反するものではない。
ブラックホールの質量はホーキング放射によって徐々に減少するため、固定された背景計量という前提は妥当ではない。
ブラックホールがプランク質量に達すると、背景計量が古典的なままであるという前提は崩れる。量子重力効果によって、ブラックホールの完全な蒸発は阻止されると考えられる。

後期の放射線に情報は現れるのか？
1980年、Pageは、固定された背景計量という前提を緩和し、バックリアクションを考慮に入れることで、非熱的な放射線が得られる可能性を示唆しました。しかし、1992年、GiddingsとNelsonは、バックリアクションの補正は小さすぎて情報を回復できないことを示唆するトイモデルを提示しました。
情報は残骸に閉じ込められているのか？
ホーキングの議論における2つ目の物議を醸す前提は、ブラックホールが完全に蒸発するというものです。量子重力理論は、ブラックホールがプランク質量に近づくと、新しい物理現象によって完全な蒸発が阻止される可能性を示唆しています。
1987年、Aharonov、Casher、Nussinovは、プランクスケールの残骸（プランコン）の概念を検討し、そのような残骸が存在すれば安定であると提案しました。
ブラックホールからホワイトホールへの解決策
ブラックホールからホワイトホールへのシナリオは、当初はホーキングのパズルに対する解決策としてではなく、背景独立型の量子重力理論におけるブラックホールの運命に関する提案として登場しました。
古典物理学では、崩壊しつつある星は、シュヴァルツシルト半径内に入ると、完全に崩壊しなければなりません。しかし、量子重力理論は、この見解は不完全であり、特異点が解消される可能性を示唆しています。量子ブラックホールは、ホワイトホールへのトンネリング遷移を受ける可能性があるとされています。
ブラックホールからホワイトホールへの遷移
1979年、FrolovとVilkoviskyは、アインシュタイン・ヒルベルト作用に対する一次補正を用いた有効模型を用いて、重力崩壊のダイナミクスを導き出しました。彼らは、物質のヌルシェルの球対称崩壊の場合、特異点は形成されず、代わりにシェルがr=0に達すると反転して外側に膨張することを発見しました。
2014年、RovelliとHaggardは、外部から観測されたこの遷移を記述する明示的な計量を提示しました。注目すべきことに、この計量は、方程式が破綻している時空の小さなコンパクトな領域を除いて、アインシュタイン方程式の厳密解を提供しています。
ブラックホールからホワイトホールへのシナリオにおける情報損失パラドックスの解決
ブラックホールからホワイトホールへの枠組みの中で、ホーキングのパラドックスに対する解決策が可能になります。量子重力理論の議論は、ブラックホールが蒸発するにつれて、ホワイトホールにトンネル効果を起こす可能性が高くなることを示唆しています。落下する放射線は星の物質と相互作用し、相関関係を生み出します。したがって、外側に出て行く放射線が運ぶ情報は、跳ね返ってくる星の物質と相関しています。ブラックホールの内部は、プランクスケールの地平線を通してのみ外部と接続していても、これらの自由度を格納するのに十分な大きさです。跳ね返った後、プランクスケールのホワイトホールが残りますが、これは爆発して格納された情報を放出するまで、少なくともM^4の期間持続します。
結論
1980年代後半には、残骸仮説には、ブラックホールの蒸発を停止させる物理的なメカニズムがありませんでした。しかし、量子重力理論の発展により、ブラックホールからホワイトホールへの量子トンネリング現象が支持されるようになりました。この現象は、蒸発の最終段階で支配的となり、それによって残骸仮説に新たな命が吹き込まれることになります。このアプローチは、ホーキングのパラドックスに対する直接的な解決策を提供するものであり、ダークマターの性質に関する洞察を提供する可能性もあります。

Статистика

ブラックホールの蒸発時間は約M^3です。
残骸の寿命は少なくともM^4です。
ホワイトホールの寿命はM^5です。

Ключевые выводы из

How the black-to-white hole scenario resolves the information loss paradox

by Pierre Marti... в arxiv.org 11-06-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.03125.pdf

Дополнительные вопросы

ブラックホールからホワイトホールへの遷移の具体的なメカニズムは何でしょうか？

現時点では、ブラックホールからホワイトホールへの遷移の具体的なメカニズムは完全には解明されていません。これは、遷移が量子重力の領域で起こると考えられており、完全な量子重力理論がまだ確立されていないためです。
しかし、ループ量子重力などの理論や、ブラックホール熱力学の研究から、いくつかの示唆が得られています。

量子重力効果による特異点の回避: 古典的な一般相対性理論では、ブラックホールの中心には特異点が存在し、物質は無限大の密度に押しつぶされるとされています。しかし、量子重力効果により、この特異点が回避され、時空が滑らかにつながる可能性が指摘されています。
トンネル効果: 量子力学では、粒子があるポテンシャル障壁を通り抜けるトンネル効果が知られています。同様に、ブラックホール状態からホワイトホール状態への遷移も、一種のトンネル効果として起こると考えられています。
時空の反発: ループ量子重力などの理論では、極めて高密度な状態では時空自体が反発力を持ち、重力崩壊を押し返す可能性が示唆されています。この反発力が、ブラックホールからホワイトホールへの反転を引き起こすと考えられます。
これらのメカニズムが複雑に絡み合い、ブラックホールからホワイトホールへの遷移が起こると考えられますが、具体的な過程を記述するためには、更なる理論的・実験的な研究が必要です。

もし情報がブラックホールの蒸発の最終段階で放出されるだけだとしたら、初期の宇宙におけるブラックホールの形成と蒸発が、今日の宇宙に観測可能な影響を与える可能性はあるのでしょうか？

もし情報がブラックホールの蒸発の最終段階で放出されるだけだとしたら、初期宇宙におけるブラックホールの形成と蒸発は、今日の宇宙に観測可能な影響を与える可能性があります。

宇宙マイクロ波背景放射への影響: 初期宇宙で形成されたブラックホールが蒸発する際、その質量に応じたエネルギーが放出されます。もし、この蒸発が初期宇宙で頻繁に起こっていた場合、宇宙マイクロ波背景放射に特有の非等方性を生み出す可能性があります。
原始ブラックホールの残骸: 初期宇宙で形成されたブラックホールの一部は、現在も蒸発せずに残っている可能性があります。これらの原始ブラックホールは、ダークマターの候補としても考えられており、その質量や分布によっては、重力レンズ効果や銀河の運動に観測可能な影響を与える可能性があります。
重元素の生成: ブラックホールの蒸発過程では、陽子や中性子などの粒子が生成される可能性があります。初期宇宙におけるブラックホールの蒸発が、現在の宇宙に存在する重元素の起源の一部となっている可能性も考えられます。
これらの影響は、初期宇宙におけるブラックホールの質量や寿命、形成頻度などに依存します。現在の観測技術では、これらの影響を直接観測することは困難ですが、将来の観測技術の発展により、初期宇宙におけるブラックホールの痕跡を発見できる可能性があります。

時間反転の概念と、ブラックホールからホワイトホールへの遷移におけるその役割について、さらに深く掘り下げて考えてみましょう。

時間反転の概念は、物理法則における時間の対称性を表すものであり、多くの物理現象において重要な役割を果たしています。しかし、ブラックホールからホワイトホールへの遷移において、時間反転は単純な反転以上の複雑な意味を持つと考えられています。

古典的な時間反転対称性とブラックホール: 古典的な物理法則では、時間を反転させても法則は成り立ちます。例えば、ボールを投げ上げる運動をビデオに撮って逆再生しても、物理法則に反しません。しかし、ブラックホールは物質を吸い込む一方通行の存在であり、古典的な時間反転対称性からは、ホワイトホールの存在は導かれません。
量子効果と時間反転対称性の破れ: 量子力学の世界では、時間反転対称性が厳密には成り立たない場合があります。ブラックホールの蒸発過程も、量子効果が重要な役割を果たすと考えられており、時間反転対称性が破れている可能性があります。
ブラックホールからホワイトホールへの遷移と時間反転: ブラックホールからホワイトホールへの遷移は、単純な時間反転ではなく、より複雑なプロセスであると考えられています。例えば、ブラックホール内部の情報が、ホワイトホール形成時に全く異なる形で現れる可能性や、時間反転対称性の破れが遷移に重要な役割を果たす可能性も考えられます。
ブラックホールからホワイトホールへの遷移における時間反転の役割を理解するためには、量子重力理論の完成とその枠組みにおける時間反転対称性の理解が不可欠です。今後の研究により、時間反転の概念とブラックホール、ホワイトホールの関係がより深く解明されることが期待されます。