완전 매칭 절단 문제의 복잡도와 알고리즘: 긴 유도 경로와 사이클이 없는 그래프

Основные понятия

긴 유도 경로와 사이클이 없는 그래프에서 완전 매칭 절단 문제의 복잡도와 다항식 시간 해결 알고리즘을 제시한다.

Аннотация

이 논문은 완전 매칭 절단 문제의 복잡도와 알고리즘을 다룬다.

먼저 저자들은 P14-free 8-chordal 그래프에서 매칭 절단 문제(mc), 완전 매칭 절단 문제(pmc), 분리된 완전 매칭 문제(dpm)가 NP-완전임을 보였다. 이는 기존 결과들을 개선한 것이다.

다음으로 저자들은 4-chordal 그래프에서 dpm과 pmc가 다항식 시간에 해결될 수 있음을 보였다. dpm의 경우 기존 접근법을 활용하였고, pmc의 경우 새로운 2-SAT 귀납 알고리즘을 제시하였다.

이를 통해 k-chordal 그래프에서 pmc 문제의 복잡도에 대한 부분적인 해답을 제공하였다.

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Ключевые выводы из

Complexity and algorithms for matching cut problems in graphs without long induced paths and cycles

by Hoang-Oanh L... в arxiv.org 04-10-2024

https://arxiv.org/pdf/2307.05402.pdf

Дополнительные вопросы

긴 유도 경로와 사이클이 없는 그래프 외에 완전 매칭 절단 문제의 복잡도가 알려지지 않은 다른 그래프 클래스는 무엇이 있을까

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완전 매칭 절단 문제와 관련된 다른 최적화 문제들은 어떤 것들이 있으며, 이들의 복잡도는 어떨까

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