Основные понятия
다중 규모 현상을 효율적이고 정확하게 시뮬레이션하기 위해 거시적 동역학을 독립적으로 모델링하고 미시적 동역학을 종속 시스템으로 다루는 새로운 분리 해결 방식을 제안한다.
Аннотация
이 논문은 다중 규모 현상을 효과적으로 시뮬레이션하기 위한 새로운 접근법을 제시한다. 거시적 동역학과 미시적 동역학을 분리하여 모델링하는 방식을 제안한다. 거시적 동역학은 저비용 방식으로 해결하고, 미시적 동역학은 물리 기반 신경망(PINN)을 사용하여 효율적이고 정확하게 특성화한다.
1차원 Kuramoto-Sivashinsky 방정식, 2차원 및 3차원 Navier-Stokes 방정식에 대한 광범위한 수치 실험을 통해 이 방법의 효과를 입증한다. 또한 비균일 격자, 복잡한 기하학, 노이즈가 있는 대규모 데이터, 고차원 미시적 동역학 등 더 복잡한 문제에 대한 적용 가능성도 논의한다. 이를 통해 다중 규모 시스템의 상호작용에 대한 깊은 이해와 더 효율적인 계산 시뮬레이션을 가능하게 한다.
Статистика
1차원 Kuramoto-Sivashinsky 방정식에서 거시적 성분이 전체 에너지의 89.98%를 차지하고 미시적 성분이 10.02%를 차지한다.
2차원 Navier-Stokes 방정식에서 거시적 성분이 전체 에너지의 83.97%를 차지하고 미시적 성분이 15.78%를 차지한다.
3차원 Navier-Stokes 방정식에서 거시적 성분이 전체 에너지의 87.61%를 차지하고 미시적 성분이 10.87%를 차지한다.
Цитаты
"다중 규모 현상은 물리학, 생물학, 공학, 사회 시스템 등 다양한 과학 분야에 널리 나타나며, 복잡한 시스템의 예측과 분석을 어렵게 만든다."
"전통적인 수치 방법론인 직접 수치 시뮬레이션(DNS), 대와류 시뮬레이션(LES), 격자 볼츠만 방법(LBM)은 다중 규모 동역학을 해결하는 데 한계가 있다."
"딥러닝 기반 물리 기반 신경망(PINN)은 복잡한 유체 역학 문제에 대한 효율적이고 정확한 솔루션을 제공할 수 있다."