基於問題導向的電力系統隨機運行情境縮減框架

Основные понятия

本論文提出了一種基於問題導向的情境縮減 (PDSR) 框架，用於解決電力系統隨機優化問題，旨在通過識別對最優目標值和決策制定具有相對較大影響的顯著情境（例如，最壞情況），在可接受的計算時間內實現對原始最優性的卓越逼近。

Аннотация

論文資訊

標題：基於問題導向的電力系統隨機運行情境縮減框架
作者：Yingrui Zhuang, Lin Cheng, Ning Qi, Mads R. Almassalkhi, Feng Liu
期刊：IEEE 電力系統彙刊
年份：2024

研究目標

本研究旨在解決現有情境縮減 (SR) 技術在基於情境的隨機優化 (SBSO) 中的局限性，即現有技術通常側重於實現對原始情境集的統計逼近，而忽略了縮減後的情境集對原始 SBSO 問題最優解的影響。

方法

本研究提出了一種新穎的基於問題導向的情境縮減 (PDSR) 框架，將 SBSO 問題結構納入 SR 過程中。具體而言，該方法將分佈空間中的原始情境集投影到問題空間中情境之間的相互決策適用性上。隨後，SR 過程嵌入了一個獨特的基於問題導向的距離度量，並以混合整數線性規劃公式呈現，以在最小化最優性差距的同時獲得代表性情境集。

主要發現

• PDSR 框架能夠有效地識別對最優目標值和決策制定具有相對較大影響的顯著情境，包括最壞情況情境。
• 與現有的 SR 方法相比，PDSR 在識別顯著情境和實現最優性差距方面表現出顯著的優勢。
• 在兩個兩階段隨機經濟調度問題上的數值實驗驗證了 PDSR 的有效性，並證明 PDSR 能夠在可接受的計算時間內實現小於 0.1% 的最優性差距。

主要結論

基於問題導向的情境縮減 (PDSR) 框架為解決電力系統隨機優化問題提供了一種有效且高效的方法。通過將 SBSO 問題結構納入 SR 過程中，PDSR 克服了現有 SR 技術的局限性，並在保持最優性逼近的同時顯著減少了計算複雜度。

意義

本研究為電力系統隨機運行提供了一種新的情境縮減方法，有助於提高電力系統在高比例可再生能源滲透率下的運行效率和可靠性。

局限性和未來研究方向

• 本研究主要關注兩階段隨機優化問題，未來可以進一步研究 PDSR 框架在多階段隨機優化問題中的應用。
• 本研究中的案例研究基於模擬數據，未來可以使用真實電力系統數據進行更全面的驗證。

Статистика

PDSR 能夠在可接受的計算時間內實現小於 0.1% 的最優性差距。
β ∈[120, 140] 和 K = 6 對應於 PDDBI 的局部最小值。

Цитаты

"現有 SR 技術通常側重於實現對原始情境集的統計逼近，而忽略了縮減後的情境集對原始 SBSO 問題最優解的影響。"
"本論文提出了一種新穎的基於問題導向的情境縮減 (PDSR) 框架，將 SBSO 問題結構納入 SR 過程中。"

Ключевые выводы из

Problem-Driven Scenario Reduction Framework for Power System Stochastic Operation

by Yingrui Zhua... в arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.07810.pdf

Дополнительные вопросы

除了電力系統之外，PDSR 框架還可以用於哪些其他領域的隨機優化問題？

PDSR 框架作為一個通用的場景縮減方法，其應用並不局限於電力系統，可以拓展到其他涉及隨機優化的領域，特別是那些需要在大量場景下進行決策的問題。以下列舉一些潛在的應用領域：

金融風險管理： 在投資組合優化、風險值計算等問題中，需要考慮大量市場情景來模擬資產價格的波動。PDSR 可以用於識別具有代表性的市場情景，降低計算複雜度，同時保證風險管理的有效性。
供應鏈管理： 在生產計劃、庫存控制等問題中，需要考慮需求的不確定性、供應商的可靠性等因素。PDSR 可以用於構建簡化的供應鏈模型，提高決策效率。
交通運輸規劃： 在路線規劃、交通流量控制等問題中，需要考慮交通流量、天氣狀況等不確定因素。PDSR 可以用於識別關鍵場景，優化交通資源配置。
醫療資源分配： 在醫院床位分配、手術排程等問題中，需要考慮病人到院率、治療方案等不確定因素。PDSR 可以用於構建更精確的預測模型，提高醫療資源利用效率。
總之，PDSR 框架適用於各種需要在不確定性下進行決策的領域，其核心思想是通過識別具有代表性的場景，在保證決策質量的同時降低計算複雜度。

如果放寬相對完整追索的假設，PDSR 框架的性能會受到什麼影響？

相對完整追索的假設是 PDSR 框架的重要前提，它保證了對於任何第一階段決策和場景實現，都存在可行的第二階段決策。如果放寬這個假設，PDSR 的性能會受到以下幾個方面的影響：

最優性間隙的界限不再成立： (8) 式推導的最優性間隙上界依賴於相對完整追索的假設。如果放寬這個假設，(8) 式不再成立，PDSR 無法保證縮減後的場景集能夠提供接近最優的解。
問題的可解性無法保證： 放寬相對完整追索的假設後，對於某些場景，可能不存在可行的第二階段決策，導致縮減後的問題無解。
場景重要性評估的準確性下降： PDSR 通過計算場景對目標函數的影響來評估場景的重要性。如果放寬相對完整追索的假設，某些場景可能因為不存在可行解而被低估其重要性。
為了應對放寬相對完整追索假設帶來的挑戰，可以考慮以下幾個方面的改進：

引入懲罰函數： 對於那些不存在可行第二階段決策的場景，可以在目標函數中引入懲罰函數，將不可行解轉化為可行解，並根據不可行的程度給予不同的懲罰。
採用魯棒優化方法： 可以考慮將 PDSR 與魯棒優化方法相結合，例如利用分布式魯棒優化方法來處理不確定性，提高決策的魯棒性。
設計新的場景重要性指標： 需要設計新的場景重要性指標，不僅考慮場景對目標函數的影響，還要考慮場景的可行性。
總之，放寬相對完整追索的假設會給 PDSR 框架帶來新的挑戰，需要針對具體問題進行相應的改進，才能保證其有效性和可靠性。

如何將 PDSR 框架與其他機器學習技術（例如，強化學習）相結合，以進一步提高電力系統隨機運行的效率和可靠性？

將 PDSR 框架與其他機器學習技術相結合，可以充分利用不同方法的優勢，進一步提高電力系統隨機運行的效率和可靠性。以下以強化學習為例，探討如何將其與 PDSR 相結合：
1. 基於 PDSR 的強化學習狀態空間縮減：

強化學習通常需要處理高維的狀態空間，這會導致「維度災難」問題。
可以利用 PDSR 框架對狀態空間進行縮減，將相似的狀態聚類在一起，形成具有代表性的狀態，從而降低強化學習的狀態空間維度。
具体方法可以是利用 PDSR 识别具有代表性的场景，并将这些场景对应的系统状态作为强化学习的状态空间。
2. 基於 PDSR 的強化學習探索策略優化：

強化學習的探索策略直接影響其學習效率和最終性能。
可以利用 PDSR 框架識別那些具有較大潜在影響的場景，並引導強化學習算法優先探索這些場景，從而提高學習效率。
例如，可以根据 PDSR 计算的场景效用值来设计强化学习的奖励函数，鼓励算法探索那些效用值较高的场景。
3. 基於強化學習的 PDSR 參數自適應調整：

PDSR 框架中的一些參數，例如聚類數量、距離度量等，需要根據具體問題進行調整。
可以利用強化學習算法来自動學習和調整這些參數，以適應不斷變化的電力系統運行環境。
例如，可以将 PDSR 的参数作为强化学习算法的决策变量，并根据算法的性能来更新参数，从而实现参数的自适应调整。
4. PDSR 與深度強化學習的結合：

將 PDSR 與深度強化學習方法（例如深度 Q 網絡、策略梯度方法）相結合，可以處理更複雜的電力系統隨機運行問題。
例如，可以使用深度神經網絡來逼近 PDSR 中的距離度量函數，或者使用深度強化學習算法來解決基於 PDSR 縮減後的場景集的決策問題。
總之，將 PDSR 框架與強化學習等機器學習技術相結合，可以有效地解決電力系統隨機運行過程中面臨的挑戰，提高系統運行的效率和可靠性。