In dieser Arbeit wird die theoretische Grundlage für die dynamische Schätzung von Gaußdichten mit einem gleitenden Fenster-Kerndichteschätzer untersucht. Der Schlüsselfaktor ist die Gewichtung der Beobachtungen im Fenster, die einen erheblichen Einfluss auf die Schätzgenauigkeit hat.
Die Autoren zeigen, dass der mittlere integrierte quadratische Fehler (MISE) der Schätzung als quadratische Funktion der Gewichte dargestellt werden kann. Daraus lässt sich ein optimales Gewichtungsschema ableiten, das als Lösung eines quadratischen Optimierungsproblems berechnet werden kann.
Die empirischen Ergebnisse mit synthetischen Datensätzen belegen, dass die vorgeschlagene optimale Gewichtung die Schätzgenauigkeit im Vergleich zu heuristischen Ansätzen deutlich verbessert. Dies unterstreicht die Bedeutung der Gewichtung für die Leistungsfähigkeit von gleitenden Fenster-Kerndichteschätzern bei der Verfolgung dynamischer Dichten.
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