単一量子ビットノイズチャネルにおけるユニタリランダムベンチマークを用いたノイズ特性評価

Основные понятия

本稿では、量子ゲートに生じるノイズの特性を評価するために、ユニタリランダムベンチマーク（URB）プロトコルを修正した、修正URB（m-URB）プロトコルとネイティブゲートURB（Ng-URB）プロトコルを提案する。

Аннотация

量子ゲートにおけるノイズ特性評価の重要性

• NISQ時代において、ノイズの多い量子コンピュータを用いてどのような問題を解決できるかが焦点となっている。
• 量子コンピュータにおける誤り耐性の実現に向けて、誤り訂正手法や量子プロセッサのエラー原因の修正が研究されている。
• 誤り訂正では、物理的なノイズの多い量子ビットから構成される「論理」量子ビット上で計算を行うことで、エラーのない計算を実現する。
• しかし実際には、「論理」量子ビットを作成するために必要な物理量子ビットの数は膨大になる可能性がある。
• そのため、量子コンピュータに誘起されるノイズを研究することが重要となる。

ランダムベンチマークプロトコル

• ノイズの多い量子回路を研究する際には、SPAM（状態準備と測定）エラーやゲートエラーなど、量子計算のさまざまな段階で発生するさまざまなエラーを特定することができる。
• ゲートエラーを定量化するために、ランダムベンチマークプロトコルと呼ばれる手法が提案されている。
• 標準ランダムベンチマーク（SRB）は、ゲートエラーを定量化するために、ノイズチャネルの忠実度を指標として使用する。
• しかし、忠実度はノイズのコヒーレンス、つまりノイズがユニタリチャネルとして作用する程度を特徴付けることはできない。

ユニタリランダムベンチマーク（URB）プロトコル

• ユニタリは、任意のノイズチャネルにおけるコヒーレンスを測定する指標である。
• URBプロトコルは、この指標に基づいてノイズチャネルの品質をベンチマークする。
• しかし、URBプロトコルを量子デバイスに直接実装することは、現在の技術では不可能である。
• なぜなら、URBプロトコルでは混合状態の準備が必要となるからである。

修正URB（m-URB）プロトコル

• 本稿では、URBプロトコルを量子デバイスに実装する方法を見つけることを目的とする。
• 混合状態の準備を必要としないように、URBプロトコルを修正したm-URBプロトコルを提案する。
• m-URBプロトコルでは、古典的な後処理を用いることで、混合状態の統計をシミュレートする。
• 具体的には、2量子ビットの混合状態を、純粋状態の密度行列の凸結合に分解する。
• そして、各純粋状態に対して個別に測定を行い、その結果を組み合わせて混合状態の統計を計算する。

ネイティブゲートURB（Ng-URB）プロトコル

• m-URBプロトコルとSRBプロトコルはどちらも、特定のプラットフォームまたはアーキタイプにおけるゲートセットの実際のコンパイルに影響を受ける。
• つまり、同じゲートセットであっても、ゲートの実際のコンパイル方法によって、使用される性能指標の値が異なる場合がある。
• そこで、特定のプラットフォームまたはアーキタイプにおける量子計算の性能をベンチマークするために、個々のネイティブゲートに関連するノイズを特性評価することが望ましい。
• ネイティブゲートとは、特定の量子プロセッサまたはプラットフォームに固有の、事前に定義された校正済み命令が用意されているユニタリ演算のことである。
• Ng-URBプロトコルは、ネイティブゲートに誘起されるノイズのコヒーレンスを測定する。
• Ng-URBプロトコルはプラットフォームに依存せず、トランスパイルにも依存しない。
• さらに、ゲートセットではなく、個々のネイティブゲートの性能を直接計算する。

実験結果

• シミュレーションの結果、m-URBプロトコルは、脱分極チャネルとビットフリップチャネルの両方に対して、ノイズのコヒーレンスを正確に測定できることが示された。
• また、Ng-URBプロトコルを用いて、2つのIBM-Qプロセッサ（5量子ビットと15量子ビット）のネイティブゲートにおけるノイズを特性評価した。
• その結果、どちらのプロセッサも、ネイティブCNOTゲートを適用する際に、顕著ではあるもののかなり低いクロストークがあることがわかった。
• しかし、5量子ビットプロセッサと15量子ビットプロセッサでは、CNOTゲートのユニタリにかなりの差が見られた。

結論

• 本稿では、量子ゲートに生じるノイズの特性を評価するために、m-URBプロトコルとNg-URBプロトコルを提案した。
• これらのプロトコルは、さまざまなノイズチャネルのコヒーレンスを測定するための実用的な方法を提供する。
• Ng-URBプロトコルは、プラットフォームやアーキタイプに関係なく、ネイティブゲート操作を適用する際の量子ビット間のクロストークを検出するのに有効であることがわかった。

Статистика

50〜100量子ビットのノイズの多い量子コンピュータは、古典コンピュータの能力を超えている。
中規模プロセッサでフォールトトレランスを実現するには、1,000〜10,000個の物理量子ビットが必要になる可能性がある。
IBMは最近、量子コンピューティングの性能に関する3つの重要な属性、すなわち品質、速度、規模を定義した。
超伝導量子ビットは、ゲート時間が短いが、デコヒーレンス時間が短いという欠点がある。
IBM-Qデバイスは、ゲートの忠実度とデコヒーレンス時間の点で、初期のものと比較して進歩している。

Цитаты

"In the NISQ (Noisy-Intermediate Scale Quantum) era [1], researchers are primarily focused on what problems can be solved using a noisy quantum computer with number of qubits in the order of 50 −100, which already surpass the abilities of a classical computer."
"An estimate in [2] suggests that the number can be as high as 1000 −10, 000 physical qubits for achieving fault tolerance in intermediate scale processors."
"For a unitary noise channel, the upper bound on the worst-case error rate with respect to diamond norm scales as square root of the average gate infidelity, whereas for Pauli channels (which are non-unitary channels) it scales linearly [34]."
"IBM has recently defined three key attributes for quantum computing performance: quality, speed, and scale which are relevant in the NISQ era."
"Superconducting qubits (transmon or Xmon type) are popular for running large depth quantum circuits with many gate operations [37, 41]."

Ключевые выводы из

Characterization of Noise using variants of Unitarity Randomized Benchmarking

by Adarsh Chand... в arxiv.org 10-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.20528.pdf

Дополнительные вопросы

量子コンピュータのノイズ特性評価は、量子誤り訂正技術の進歩にどのように貢献するのでしょうか？

量子コンピュータのノイズ特性評価は、量子誤り訂正技術の進歩に不可欠な役割を果たします。ノイズの特性を正確に把握することで、より効果的な誤り訂正符号の設計や、誤り訂正に必要なリソースの最小化が可能になるからです。
具体的には、ノイズ特性評価は以下のような形で量子誤り訂正技術に貢献します。

適切な誤り訂正符号の選択: 量子ノイズには、ビットフリップ、位相フリップ、脱分極など、様々な種類があります。ノイズ特性評価によって、対象となる量子コンピュータにおいてどの種類のノイズが支配的であるかを特定できます。この情報に基づいて、そのノイズに対して特に強い耐性を持つ誤り訂正符号を選択することができます。
誤り訂正符号のパラメータ最適化: 量子誤り訂正符号は、一般的にいくつかのパラメータによって特徴付けられます。ノイズ特性評価によって得られたノイズモデルを用いることで、これらのパラメータを最適化し、誤り訂正能力を最大限に引き出すことができます。
誤り訂正に必要なリソースの削減: ノイズ特性評価によってノイズの正確なモデルが得られれば、誤り訂正に必要な量子ビット数や量子ゲート数を最小限に抑えることができます。これは、限られた量子リソースを有効活用する上で非常に重要です。
新しい誤り訂正技術の開発: ノイズ特性評価によって得られた知見は、新しい量子誤り訂正技術の開発にも役立ちます。例えば、特定のノイズに対して効果的な新しい誤り訂正符号や、ノイズの影響を抑制する新しい量子ゲート操作などが開発される可能性があります。
このように、量子コンピュータのノイズ特性評価は、量子誤り訂正技術の進歩に多大な貢献をもたらします。ノイズの特性を深く理解し、その影響を効果的に抑制することで、量子コンピュータの実用化を大きく前進させることができます。

量子コンピュータの規模が大きくなるにつれて、ノイズ特性評価の複雑さはどのように変化するのでしょうか？

量子コンピュータの規模が大きくなるにつれて、ノイズ特性評価の複雑さは飛躍的に増大します。これは主に以下の要因によります。

量子ビット間の相関: 量子ビット数が増加すると、量子ビット間の相互作用が複雑化し、相関を持ったノイズが発生しやすくなります。このような相関を持ったノイズを正確に特性評価するには、従来の手法では困難な場合が多く、より高度な技術が必要となります。
測定の複雑さ: 量子コンピュータの状態を測定するためには、一般的に量子トモグラフィーと呼ばれる手法が用いられます。しかし、量子ビット数が増加すると、量子トモグラフィーに必要な測定回数や計算量が指数関数的に増大するため、現実的な時間内に特性評価を行うことが困難になります。
制御線の増加: 量子コンピュータの規模が大きくなると、量子ビットを制御するための制御線も増加します。制御線からのノイズの影響も無視できなくなり、特性評価をさらに複雑にする要因となります。
これらの課題を克服するために、大規模な量子コンピュータのノイズ特性評価には、以下のような技術が開発されています。

ランダム化ベンチマーク: ランダムな量子回路を用いてノイズを統計的に評価する手法です。量子トモグラフィーに比べて測定回数や計算量を抑えることができます。
圧縮センシング: スパースなノイズモデルを仮定することで、測定回数を大幅に削減する手法です。
機械学習: 大量の測定データからノイズの特性を学習する手法です。複雑なノイズモデルを効率的に構築することができます。
これらの技術を組み合わせることで、大規模な量子コンピュータのノイズ特性評価が可能になりつつあります。しかし、量子コンピュータの規模がさらに増大していくと、ノイズ特性評価はますます困難な課題となることが予想されます。

量子コンピュータのノイズを音楽に変換するとどうなるでしょうか？その音楽は、ノイズの特性について何かを教えてくれるのでしょうか？

量子コンピュータのノイズを音楽に変換すると、ノイズの特性を人間の耳で直接感じ取ることができる興味深い試みです。ノイズの周波数、振幅、時間変化などを音の高さ、大きさ、音色にマッピングすることで、ノイズを音響化できます。
例えば、以下のようなノイズの特性を音楽で表現できる可能性があります。

ノイズの周波数: 高周波ノイズは高音に、低周波ノイズは低音にマッピングすることで、ノイズの周波数帯域を聴覚的に把握できます。
ノイズの振幅: ノイズの振幅が大きいほど大きな音に、小さいほど小さな音にマッピングすることで、ノイズの強度を音の強弱で表現できます。
ノイズの時間変化: ノイズの時間変化を音の高さや音色の変化にマッピングすることで、ノイズの安定性やバースト性を聴覚的に捉えることができます。
さらに、複数の量子ビットのノイズを同時に音楽に変換することで、量子ビット間のノイズ相関を音のハーモニーや不協和音として表現できる可能性もあります。
このように、量子コンピュータのノイズを音楽に変換することで、ノイズの特性を直感的に理解する新たな手段となる可能性があります。ノイズの音響化は、量子コンピュータの研究者だけでなく、音楽家やアーティストにとっても興味深いテーマとなるでしょう。
ただし、ノイズを音楽に変換する際には、いくつかの注意点があります。

マッピングの仕方: ノイズの特性を音の要素にどのようにマッピングするかによって、音楽の印象は大きく変わります。適切なマッピング方法を検討する必要があります。
人間の聴覚特性: 人間の耳は、すべての周波数帯域の音を均等に聞き取れるわけではありません。ノイズの音響化を行う際には、人間の聴覚特性を考慮する必要があります。
これらの課題を克服することで、量子コンピュータのノイズを音楽という新たな視点から捉え、その理解を深めることができるようになることが期待されます。