k-クリティカルな有向グラフの最小アーク数: 次数が2k-1以下の場合

Centrala begrepp

n = k + pかつ2 ≤ p ≤ k - 1の場合、k-クリティカルな有向グラフのアーク数の最小値は2(n/2 - (p^2 + 1))である。

Sammanfattning

この論文では、有向グラフの彩色問題について研究している。特に、k-クリティカルな有向グラフの最小アーク数を調べている。

主な結果は以下の通り:

1. n = k + pかつ2 ≤ p ≤ k - 1の場合、k-クリティカルな有向グラフのアーク数の最小値は2(n/2 - (p^2 + 1))であり、その特徴づけを与えている。

2. k-クリティカルな有向グラフの構造について詳しく調べている。特に、頂点数がk + 1やk + 2の場合の特徴づけを示している。

3. k-クリティカルな有向グラフの分解可能性について議論しており、Stehlíkの結果を用いて、不可分なk-クリティカルな有向グラフの性質を明らかにしている。

全体として、有向グラフの彩色問題に関する重要な知見を提供している。

Statistik

n = k + pかつ2 ≤ p ≤ k - 1の場合、k-クリティカルな有向グラフのアーク数の最小値は2(n/2 - (p^2 + 1))である。

Citat

なし

Viktiga insikter från

Minimum number of arcs in $k$-critical digraphs with order at most $2k-1$

by Lucas Picasa... på arxiv.org 04-30-2024

https://arxiv.org/pdf/2310.03584.pdf

Djupare frågor

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