基於 Shapley-Owen 效應的公平性分析

Centrala begrepp

Shapley-Owen 效應是一種公平歸因方法,可以用來衡量算法決策中各輸入變量的相對重要性,從而評估決策的公平性。

Sammanfattning

本文提出了一種基於 Shapley-Owen 效應的公平性分析方法。首先,作者論證了相對重要性是衡量公平性的適當指標,並且在滿足一些合理的公平性要求的前提下,Shapley-Owen 效應是唯一可行的方法。

然後,作者指出計算 Shapley-Owen 效應可能很耗時,因此提出了一種基於多項式混沌展開(PCE)的方法來分解 Shapley-Owen 效應的計算。這種方法將計算分為模型相關和模型無關的部分,其中模型無關的部分可以預先計算,而模型相關的部分則可以用 PCE 係數來表示,從而大大提高了計算效率。

此外,作者還提出了一種算法,可以構建精確且稀疏的 PCE 近似,並給出了近似誤差的上界。這樣不僅可以得到精確的 PCE 近似,而且還可以得到 Shapley-Owen 效應的精確近似。

最後,作者將這些結果與相關工作進行了比較和討論。

Statistik

決策函數 M(X) 的方差 σ2 可以表示為 σ2 = Σu⊆[1,d] σ2
u。
對於截斷的 PCE c
Ml(X), 其截斷誤差 ǫl 的方差滿足 V(ǫl) = σ2 - Σl
α=1 y2
α。

Citat

無

Viktiga insikter från

Fairness Analysis with Shapley-Owen Effects

by Harald Ruess på arxiv.org 10-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2409.19318.pdf

Djupare frågor

如何在實際應用中選擇合適的公平性指標和約束條件?

在實際應用中，選擇合適的公平性指標和約束條件需要考慮多個因素。首先，應根據具體的社會背景和應用場景來確定敏感特徵，例如性別、種族或年齡等。這些特徵的選擇應基於其對決策過程的潛在影響。其次，應考慮公平性指標的可解釋性和可操作性。Shapley-Owen 效應提供了一種基於相對重要性的公平性度量，能夠有效地捕捉輸入變量之間的交互作用，並且符合公平性原則，如效率性、對稱性和虛擬性。此外，應根據具體的業務需求和法律法規來設置公平性約束條件，例如美國平等就業機會委員會（EEOC）對於招聘過程中的不平等影響的界定。最後，進行敏感性分析以評估不同指標和約束條件的影響，並根據結果進行調整，以確保所選指標能夠真實反映公平性。

除了 Shapley-Owen 效應,是否還有其他公平性度量方法可以考慮?

除了 Shapley-Owen 效應，還有多種其他公平性度量方法可以考慮。例如，公平性指標如 Demographic Parity 和 Equal Opportunity 是常見的選擇。Demographic Parity 要求不同群體在某一決策結果上的比例相同，而 Equal Opportunity 則要求在正確預測的機會上不同群體之間沒有顯著差異。此外，Disparate Impact 和 Differential Fairness 也是重要的公平性度量，前者關注於某一特徵對結果的影響比率，後者則考慮在不同群體之間的公平性差異。這些方法各有優缺點，選擇時應根據具體的應用場景和需求進行綜合考量。

在存在輸入變量依賴性的情況下,如何擴展本文的方法?

在存在輸入變量依賴性的情況下，可以通過擴展 Shapley-Owen 效應的計算方法來進行分析。首先，應考慮使用 Hoeffding 分解 的一般化形式，這樣可以在不過度依賴輸入獨立性的假設下，對變量之間的相互作用進行建模。其次，可以引入 Sobol’ 指數 的變體，這些變體專門設計用於處理依賴性輸入，從而能夠更準確地捕捉輸入變量對決策結果的影響。此外，利用 多項式混沌展開（PCE） 的方法，可以將模型的輸出分解為一系列正交多項式，這樣可以在考慮輸入依賴性的情況下，進行更高效的計算和分析。最後，應進行充分的敏感性分析，以評估不同輸入變量之間的依賴性對公平性度量的影響，並根據分析結果調整模型和計算方法。