エネルギー保存型の機械システムの統合 - リヴェンス原理に基づく

Centrala begrepp

リヴェンス原理を用いることで、質量行列の逆行列を必要とせずに、機械システムの運動方程式を導出できる。提案する離散化手法は、一般化エネルギー関数を離散的に保存し、ホロノミック拘束条件を正確に満たす。

Sammanfattning

本研究では、リヴェンス原理に基づいて、機械システムの数値積分手法を提案する。リヴェンス原理は、ラグランジュ的および Hamilton的な視点を統一する特徴を持つ。この原理を用いることで、質量行列の逆行列を必要とせずに運動方程式を導出できる。これは、質量行列が特異行列となる場合に有利である。

提案する離散化手法では、Gonzalez離散勾配を用いて、一般化エネルギー関数を離散的に保存する。また、ホロノミック拘束条件を正確に満たす。

数値例として、特異質量行列を持つ質量-ばね系および球面座標系の非線形ばね振り子を取り上げる。提案手法により、エネルギーが離散的に保存され、拘束条件が正確に満たされることを示す。

Statistik

質量-ばね系の質量行列M(q)は特異行列である。
球面座標系の非線形ばね振り子の質量行列M(q)は構成依存である。

Citat

"リヴェンス原理は、ラグランジュ的および Hamilton的な視点を統一する特徴を持つ。"
"提案する離散化手法では、Gonzalez離散勾配を用いて、一般化エネルギー関数を離散的に保存する。"

Viktiga insikter från

Energy-consistent integration of mechanical systems based on Livens principle

by Philipp L. K... på arxiv.org 04-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2312.02825.pdf

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