Centrala begrepp
本研究では、SEIR モデルの最適制御に2つの異なるアプローチを適用し、比較・組み合わせることで、高品質で信頼性の高い解を得ることを示した。
Sammanfattning
本研究では、感染症疫学におけるSEIRモデルの最適制御について2つのアプローチを提案している。
- ダイナミックプログラミングアプローチ:
- ベルマンの最適性原理に基づき、値関数をハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式の一意の viscosity 解として特徴付ける。
- 半ラグランジュ型の数値スキームを用いて値関数を近似し、フィードバック最適制御を合成する。
- 理論的な収束性と誤差評価を持つが、高次元系では計算コストが高い。
- 変分アプローチ:
- ポントリャーギンの最大原理に基づき、最適性条件を導出する。
- 直接-随伴ループ法を用いて最適性条件を満たす最適制御を数値的に求める。
- 計算コストは低いが、局所最適解に収束する可能性がある。
本研究では、これら2つのアプローチを組み合わせることで、高品質で信頼性の高い最適制御を得ることができることを示した。具体的には、半ラグランジュ法で得られた最適制御を直接-随伴ループ法の初期値として用いることで、より良い解を得ることができる。
また、数値実験では、一時的な免疫や国境管理といった拡張モデルについても検討し、最適制御の特徴を明らかにした。
Statistik
感染症の平均潜伏期間は1/ε = 10日、平均感染期間は1/γ = 3週間である。
基本再生産数は夏季に4から1に低下する。
Citat
"本研究では、SEIR モデルの最適制御に2つの異なるアプローチを適用し、比較・組み合わせることで、高品質で信頼性の高い解を得ることを示した。"
"半ラグランジュ法で得られた最適制御を直接-随伴ループ法の初期値として用いることで、より良い解を得ることができる。"