左線形な準開発閉包LCTRSの収束性

Centrala begrepp

左線形な準開発閉包LCTRSは収束する。

Sammanfattning

本論文では、論理的制約付き書換え系(LCTRS)の収束性に関する新しい結果を示した。

まず、LCTRSの局所的収束性は決定不能であることを示した。これは、TRSとは対照的で、LCTRSでは制約に含まれる変数が右辺にのみ現れることが原因となっている。

次に、LCTRSからTRSへの単純な変換を提案した。この変換により、TRSに関する高度な収束基準をLCTRSに適用できるようになった。具体的には、van Oostromの(ほぼ)開発閉包基準をLCTRSに拡張し、左線形な準開発閉包LCTRSが収束することを示した。

この結果は、TRSの収束解析に用いられる最先端のプーバーにも活用できる重要な成果である。また、本論文の変換手法は、LCTRSの他の解析技術をTRSから移植する際にも有用であると考えられる。

Statistik

LCTRSの局所的収束性は決定不能である。
LCTRSからTRSへの変換により、TRSの高度な収束基準をLCTRSに適用できる。
左線形な準開発閉包LCTRSは収束する。

Citat

"LCTRSは柔軟である: 用語書換えの一般的な解析手法をLCTRSに大きな努力なしに拡張できる"という結論は正確ではない。
制約に含まれる変数が右辺にのみ現れることが、LCTRSの局所的収束性が決定不能となる原因である。

Viktiga insikter från

Confluence of Logically Constrained Rewrite Systems Revisited

by Jona... på arxiv.org 04-24-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.13552.pdf

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