Centrala begrepp
本文提出了一種通用的共識規劃算法,可以處理不同類型的代理人(原始、對偶和近端),而無需修改代理人的現有實現。該算法結合了ADMM式的更新用於近端代理人、對偶上升更新用於對偶代理人,以及線性化的ADMM更新用於原始代理人。我們證明了該算法在一定假設下具有次線性O(1/k)的收斂速度,並在更強的假設下具有兩步線性收斂。
Sammanfattning
本文提出了一種通用的共識規劃算法,可以處理不同類型的代理人(原始、對偶和近端)。
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問題描述:
- 共識規劃是一種協調複雜系統和組織中決策的方法,包括複雜的供應鏈優化管線。
- 在以前的共識規劃工作中,所有代理人都被假定具有相同的交互模式(例如,全部為對偶代理人或全部為原始代理人或全部為近端代理人),最常使用交替方向乘子法(ADMM)作為近端代理人。
- 但在實際中,代理人由大型複雜系統組成,不能隨意修改這些大型複雜系統。
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算法描述:
- 本文提出了一種共識算法,允許協調具有不同類型接口的代理人(原始、對偶和近端)。
- 算法結合了ADMM式的更新用於近端代理人、對偶上升更新用於對偶代理人,以及線性化的ADMM更新用於原始代理人。
- 我們證明了該算法在一定假設下具有次線性O(1/k)的收斂速度,並在更強的假設下具有兩步線性收斂。
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實踐考慮:
- 可以通過加速方案(如Nesterov加速)來改進算法性能。
- 可以使用更緊湊的二次界限來處理原始代理人。
- 可以利用二階資訊來更新代理人和價格。
- 需要適當選擇超參數(如學習率)以確保收斂。
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實驗結果:
- 作者提供了一個涉及混合二次代理人的合成示例,展示了算法的基本特性。
總之,本文提出了一種通用的共識規劃算法,可以靈活地處理不同類型的代理人,並給出了理論分析和實踐考慮。
Statistik
以下是支持作者論點的關鍵數據:
在一定假設下,算法具有次線性O(1/k)的收斂速度。
在更強的假設下,算法具有兩步線性收斂。