グラフのファミリーに対するリストラムゼー閾値
ランダムグラフにおけるグラフのファミリーに対するリストラムゼー特性の閾値は、ファミリーに森が含まれていない場合は最小2-密度によって決まり、森が含まれている場合は、いくつかの例外的なケースを除いて、依然としてn^-1である。
평면 3-연결 크로네커 곱의 소거 및 정규성에 관한 연구
평면 3-연결 그래프의 크로네커 곱에 대한 소거 법칙이 성립하며, 이는 다면체 그래프가 최대 한 가지 방식으로만 크로네커 곱으로 표현될 수 있음을 의미한다.
Cancellation and Regularity Properties of Planar, 3-Connected Graphs Under Kronecker Product
This research paper investigates the properties of planar, 3-connected graphs (polyhedra) under the Kronecker product, focusing on cancellation, regularity, and simultaneous product representations.
그래프의 코로나 유형 곱에서의 강 측지성에 관하여
이 논문에서는 일반화된 코로나, 일반화된 에지 코로나, 일반화된 이웃 코로나의 세 가지 코로나 곱 변형에 대한 강 측지 집합 및 강 측지 수를 분석하여 그래프 구성 요소 간의 관계 및 측지 커버리지에 대한 새로운 통찰력을 제공합니다.
Strong Geodetic Sets and Numbers in Corona-Type Products of Graphs
The strong geodetic number of a graph, a measure of minimal vertex coverage through unique geodesics, can be determined for various corona-type product graphs (generalized corona, generalized edge corona, and generalized neighborhood corona) based on the strong 2-geodetic numbers of the initial graphs used to construct the product.
두 개의 중첩된 사이클의 우아함: 초기 연구
이 논문에서는 두 개의 중첩된 사이클로 구성된 평면 그래프의 우아함(gracefulness)과 보존성(conservativeness) 사이의 관계를 탐구하고 특정 조건에서 이러한 그래프에 대한 우아한 레이블링과 거의 우아한 레이블링(near-graceful labeling)이 존재함을 증명합니다.
Graceful and Near-Graceful Labelings of Two Nested Cycles Graphs
This research paper investigates the conditions under which a two nested cycles graph, a type of Eulerian graph, can be gracefully or near-gracefully labeled, drawing connections to the conservative and near-conservative labelings of their semidual graphs, which are snowflakes.
Lin-Lu-Yau 곡률이 1 이상인 그래프와 bone-idle 정규 그래프에 대한 완벽한 특성화
본 논문에서는 Lin-Lu-Yau 곡률이 1 이상인 그래프를 완벽하게 특성화하고, 정규 그래프에서 Lin-Lu-Yau 곡률과 0-Ollivier-Ricci 곡률 사이의 관계를 정확한 공식으로 제시하며, bone-idle 그래프의 존재 여부를 탐구합니다.
A Characterization of Graphs with Lin-Lu-Yau Curvature at Least One and an Exploration of Bone-Idle Graphs
This research paper characterizes graphs with Lin-Lu-Yau curvature at least one, explores the relationship between Lin-Lu-Yau curvature and 0-Ollivier-Ricci curvature in regular graphs, and investigates the properties of bone-idle graphs, which have zero Ollivier-Ricci curvature for all idleness parameters.
The Rational Number Game: A Counterexample in Infinite Graph Building Games
This research paper disproves a common assumption in Ramsey theory by demonstrating a graph building game where Maker has a winning strategy, even though the corresponding Ramsey-theoretic statement is false.
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